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课时达标检测(二十八) 动能定理及其应用 (重点突破课)一、单项选择题1a、b两物体在光滑水平面上,分别在相同的水平恒力f作用下,由静止开始通过相同的位移l。若a的质量大于b的质量,则在这一过程中( )aa获得动能较大 bb获得动能较大ca、b获得动能一样大 d无法比较a、b获得动能大小解析:选c由动能定理可知恒力f做功wflmv20,因为f、l相同,所以a、b的动能变化相同,c正确。2.一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上,在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在力的方向上获得的速度分别为v1、v2,如图所示,那么在这段时间内,其中一个力做的功为( )a.mv2 b.mv2c.mv2 d.mv2解析:选b在合力f的方向上,由动能定理得wflmv2,某个分力的功为 w1f1lcos 30lcos 30flmv2,b正确。3.如图所示,小球以初速度v0从a点沿不光滑的轨道运动到高为h的b点后自动返回,其返回途中仍经过a点,水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出)。则返回时经过a点的速度v的大小为( )a. b. c. d.解析:选b由动能定理得,小球由a到b过程有mghwf0mv02,小球由b到a过程有mghwfmv20,联立解得v,b正确。4.(2016全国甲卷)小球p和q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,p球的质量大于q球的质量,悬挂p球的绳比悬挂q球的绳短。将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点,()ap球的速度一定大于q球的速度bp球的动能一定小于q球的动能cp球所受绳的拉力一定大于q球所受绳的拉力dp球的向心加速度一定小于q球的向心加速度解析:选c两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,取轨迹的最低点为零势能点,则由机械能守恒定律得mglmv2,v,因lplq,则vpvq,又mpmq,则两球的动能无法比较,选项a、b错误;在最低点绳的拉力为f,则fmgm,则f3mg,因mpmq,则fpfq,选项c正确;向心加速度a2g,选项d错误。 5. (2015全国卷)如图,一半径为r、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径poq水平。一质量为m的质点自p点上方高度r处由静止开始下落,恰好从p点进入轨道。质点滑到轨道最低点n时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用w表示质点从p点运动到n点的过程中克服摩擦力所做的功。则()awmgr,质点恰好可以到达q点bwmgr,质点不能到达q点cwmgr,质点到达q点后,继续上升一段距离dwmgr,质点到达q点后,继续上升一段距离解析:选c设质点到达n点的速度为vn,在n点质点受到轨道的弹力为fn,则fnmg,已知fnfn4mg,则质点到达n点的动能为eknmvn2mgr。质点由开始至n点的过程,由动能定理得mg2rwfekn0,解得摩擦力做的功为wf mgr,即克服摩擦力做的功为wwfmgr。设从n到q的过程中克服摩擦力做功为w,则w2 m/s故物块能通过圆轨道的最高
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