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第15讲 等腰三角形的判定题一:如图,已知abc中,ad为高,且ab+cd=ac+bd,求证:ab=ac题二:如图,abc中,ad平分bac,bd=cd,求证:ab=ac题三:如图,ae是abc的外角平分线,且aebc求证:ab=ac题四:已知:在abc中,ab=ac,d在ab上,deac求证:db=de.题五:如图,若od平分aob,且deob,则eod是什么三角形,说明你的理由.题六:如图,已知是e是aob的平分线上一点,ecoa,edob,垂足分别为c,d,求证:od=oc. 题七:如图,在abc中,ab=ac,a=36,ab的垂直平分线de交ac于e,垂足为d试问:图中的等腰三角形有哪些?题八:如图,在abc中,ab=ac,a=45,ac的垂直平分线交ab,ac于d,e两点,连接cd,如果ad=1,bcd= 度4第15讲 等腰三角形的判定题一:见详解详解:三角形abd和acd是直角三角形,ab2-bd2=ac2-cd2,又由ab+cd=ac+bd得:ab-bd=ac-cd,由得:ab+bd=ac+cd,联立公式得:ab=ac题二:见详解详解:过点d作dmab于点m,过点d作dnac于点n,ad平分bac,dm=dn,在rtbdm和rtcdn中,bd=cd ,dm=dn,rtbdmrtcdn(hl),b=c,ab=ac题三:见详解详解:aebc,dae=c,bae=b, 又ae是abc的外角平分线,dae=bae,b=c,ab=ac题四:见详解详解:ab=ac,deac,b=c,c=deb,b=deb,db=de题五:见详解详解:eod为等腰三角形理由:od平分aobaod=dobdeobedo=bodaod=edooe=deeod为等腰三角形题六:见详解详解:点e是aob的平分线上一点,ecoa,edob,垂足分别是c,d,de=ce,eod=eoc,在rtode与rtoce中,de=ce,oe=oe,rtodertoce,od=oc题七:等腰三角形有abc,abe,bec详解:ab=ac,a=36,abc=c=(180-36)=72由de垂直平分ab,ea=eb,abe=a=36aeb=180-36-36=108,bec=72bec=c,be=bc等腰三角形有abc,abe,bec题八:22.5.详解:de是ac的垂直平分线 cd=ad=1,dce=a=45 adc是等腰直角三角形
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