（江苏专用）2017高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 基础课时10 圆周运动（含解析）.doc

基础课时10圆周运动一、单项选择题1.电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加快转轴磨损。调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图1所示，a、b是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴o的距离rarb。扇叶转动后，它们的()图1a向心加速度相等 b线速度大小相等c向心力fafb d角速度ab解析因为两调整重心的金属块a、b固定在风扇上，因此两者绕轴o一起转动，具有相同的角速度，故d错误；根据向心加速度公式a2r，得aaab，由线速度与角速度的关系vr，得vavb，由向心力公式fm2r，得fafb，故c正确，a、b错误。答案c2甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力大小之比为()a14 b23 c49 d916解析m1m212，r1r212，121243，向心力fm2r，故f1f249，故c正确。答案c3.光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式，在读取内环数据时，以恒定角速度方式读取，而在读取外环数据时，以恒定线速度的方式读取。如图2所示，设内环内边缘的半径为r1，内环外边缘半径为r2，外环外边缘半径为r3。a、b、c分别为各边缘线上的点。则读取内环上a点时的向心加速度大小和读取外环上c点时的向心加速度大小之比为()图2a. b. c. d.解析内环外边缘和外环内边缘为同一圆。a与b角速度相等，向心加速度之比为。b与c线速度相等，向心加速度之比为；读取内环上a点时的向心加速度大小和读取外环上c点时的向心加速度大小之比为，选项d正确。答案d4(2016江西南昌月考)如图3所示，物块p置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()图3a当转盘匀速转动时，p受摩擦力方向为cb当转盘匀速转动时，p不受转盘的摩擦力c当转盘加速转动时，p受摩擦力方向可能为ad当转盘减速转动时，p受摩擦力方向可能为b解析转盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物块做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心o点，a正确，b错误；当转盘加速转动时，物块p做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力，可能指向b，故c错误；当转盘减速转动时，物块p做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向与a方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力，可能指向d，故d错误。答案a5如图4所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()图4a绳的张力可能为零b桶对物块的弹力不可能为零c随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变d随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，a、d项错误，c项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，b项错误。答案c6如图5所示，倾角为30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为r的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的压力是()图5a0.5mg bmg c1.5mg d2mg解析设小球运动至斜面最低点(即进入水平面上的半圆形挡板)时的速度为v，由机械能守恒定律得mgmv2，解得v；依题意可知，小球贴着挡板内侧做匀速圆周运动，所需要的向心力由挡板对它的弹力提供，设该弹力为fn，则fnm，将v代入解得fnmg；由牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的压力大小等于mg，故选项b正确。答案b7(2013江苏单科，2)如图6所示，“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图6aa的速度比b的大ba与b的向心加速度大小相等c悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等d悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析a、b绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ab，但rarb，根据vr得，a的速度比b的小，选项a错误；根据a2r得，a的向心加速度比b的小，选项b错误；a、b做圆周运动时的受力情况如图所示，根据f向m2r及tan 知，悬挂a的缆绳与竖直方向的夹角小，选项c错误；由图知ft，所以悬挂a的缆绳受到的拉力小，选项d正确。答案d8.如图7所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端o处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接oa和ab，且oaab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕o轴在水平面内匀速转动时，oa和ab两线的拉力之比为()图7a13 b16 c43 d76解析设a球质量为m，则b球质量为3m，由牛顿第二定律得，对a球：foafabm2xoa对b球：fab3m2(xoaxab)由以上两式得，oa和ab两线的拉力之比为foafab76，d正确。答案d二、多项选择题9铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是()a速率v一定时，r越小，要求h越大b速率v一定时，r越大，要求h越大c半径r一定时，v越小，要求h越大d半径r一定时，v越大，要求h越大解析火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力g与轨道支持力fn的合力来提供，如图所示，则有mgtan ，且tan sin ，其中l为轨间距，是定值，有mg，通过分析可知a、d正确。答案ad10.如图8所示，一根细线下端拴一个金属小球p，细线的上端固定在金属块q上，q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是()图8aq受到桌面的支持力变大bq受到桌面的静摩擦力变大c小球p运动的角速度变大d小球p运动的周期变大解析根据小球做圆周运动的特点，设细线与竖直方向的夹角为，故ft，ftft。对金属块受力分析由平衡条件ffftsin mgtan ，fnftcos mgmgmg，故在增大时，q受到的支持力不变，静摩擦力变大，a选项错误，b选项正确；设细线的长度为l，由mgtan m2lsin ，得，故角速度变大，周期变小，故c选项正确，d选项错误。答案bc11. (2016山东潍坊期中)如图9所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细绳被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径r0.5 m，细绳始终保持水平，被拖动物块的质量m1 kg，与地面间的动摩擦因数0.5，轮轴的角速度随时间变化的关系是2t(rad/s)，g10 m/s2。以下判断正确的是()图9a物块做匀速运动b物块做匀加速直线运动，加速度大小是1 m/s2c细绳对物块的拉力是5 nd细绳对物块的拉力是6 n解析物块的速度等于圆盘边缘转动的线速度，vrt(m/s)，由vat知物块的加速度为1 m/s2，即物块做a1 m/s2的匀加速直线运动，故b正确；对物块受力分析，由牛顿第二定律可知ftffma，ffmg，解得ft6 n，故d正确。答案bd三、非选择题12.如图10所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心o的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为r，求小球做圆周运动的速度大小及碗