（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第61练 椭圆的定义与标准方程练习 理.doc

（江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题9 平面解析几何 第61练 椭圆的定义与标准方程练习 理训练目标(1)理解椭圆的定义，能利用定义求方程；(2)会依据椭圆标准方程用待定系数法求椭圆方程训练题型(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆定义的应用；(3)求参数值解题策略(1)定义法求方程；(2)待定系数法求方程；(3)根据椭圆定义及a、b、c之间的关系列方程求参数值.1已知焦点在y轴上的椭圆1的长轴长为8，则m_.2设f1，f2分别是椭圆1的左，右焦点，p为椭圆上一点，m是f1p的中点，om3，则p点到椭圆左焦点的距离为_3设f1，f2分别是椭圆e：x21(0b1)的左，右焦点，过点f1的直线交椭圆e于a，b两点，若af13f1b，af2x轴，则椭圆e的方程为_4(2016兰州一模)已知椭圆1(ab0)的左，右焦点分别为f1，f2，点p在椭圆上，o为坐标原点，若opf1f2，且pf1pf2a2，则该椭圆的离心率为_5(2016衡水模拟)已知f1、f2是椭圆y21的两个焦点，p为椭圆上一动点，则使pf1pf2取最大值的点p的坐标为_6(2016南通密卷)已知椭圆1(a)的中心、右焦点、右顶点依次为o，f，g，直线x与x轴交于h点，则取得最大值时，a的值为_7已知椭圆c：1，点m与c的焦点不重合，若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则anbn_.8(2016烟台质检)一个椭圆中心在原点，焦点f1，f2在x轴上，p(2，)是椭圆上一点，且pf1，f1f2，pf2成等差数列，则椭圆的方程为_9(2016衡水冀州中学上学期第四次月考)若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为f(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1，x2，则点p(x1，x2)到原点的距离为_10已知椭圆e：1(ab0)的右焦点为f(3,0)，过点f的直线交e于a，b两点若ab的中点坐标为(1，1)，则e的方程为_11(2016池州模拟)已知m(，0)，椭圆y21与直线yk(x)交于点a，b，则abm的周长为_12(2016豫北六校联考)如图所示，a，b是椭圆的两个顶点，c是ab的中点，f为椭圆的右焦点，oc的延长线交椭圆于点m，且of，若mfoa，则椭圆的方程为_13(教材改编)已知点p(x，y)在曲线1(b0)上，则x22y的最大值f(b)_.(用含b的代数式表示)14(2016合肥一模)若椭圆1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2y21的切线，切点分别为a，b，直线ab恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的方程是_答案精析1162.43x2y21解析如图，设f1(c,0)，f2(c,0)，其中c.又设a(c，b2)，b(x0，y0)由af13f1b，得3，即(2c，b2)3(x0c，y0)(3x03c,3y0)，x0c，y0b2.代入椭圆方程，得1，解得b2.故椭圆e的方程为x21.4.5.(0,1)或(0，1)62解析设焦距为2c，则c，由题意得()2，当时取等号，又a2c23，所以a2.712解析如图，设mn的中点为d，连结df1，df2，则点d在椭圆c上，且df1df22a6.点m关于椭圆c的焦点f1的对称点为a，点m关于椭圆c的焦点f2的对称点为b，则df1an，df2bn，anbn2(df1df2)12.8.1解析设椭圆的标准方程为1(ab0)由点p(2，)在椭圆上知1.又pf1，f1f2，pf2成等差数列，则pf1pf22f1f2，即2a22c，又c2a2b2，联立得a28，b26.故椭圆方程为1.9.解析由e，得a2c，所以bc，则方程ax22bxc0为2x22x10，所以x1x2，x1x2，则点p(x1，x2)到原点的距离d.10.1解析设a(x1，y1)，b(x2，y2)，a，b在椭圆上，得0, 即.ab的中点为(1，1)，y1y22，x1x22.而kab，.又a2b29，a218，b29.椭圆e的方程为1.118解析依题意得，a2，m(，0)与f(，0)是椭圆的焦点，则直线ab过椭圆的左焦点f(，0)，且abafbf，abm的周长等于abambm(afam)(bfbm)4a8.12.1解析设所求的椭圆方程为1(ab0)，则a(a,0)，b(0，b)，c，f(，0)，依题意，得，所以m，由于o，c，m三点共线，所以，即a222，所以a24，b22，所以所求的椭圆的方程为1.13.解析由1，得x24，令tx22y，将其代入得t42y.即t24(byb)当b，即0b4，y时，f(b)4；当b，即b4，yb时，f(b)2b.所以f(b)14.1解析由题意可设斜率存在的切线的方程为yk(x1)(k为切线的斜率)，即2kx2y2k10，由1，解得k，所以圆x2y21的一条切线方