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专题4.3 两角和与差及二倍角的三角函数一、填空题1已知sin 2，则cos2【解析】依题意得cos2cos cossin sin2(cos sin )2(1sin 2).2已知cos，则cos xcos3若tan 2tan，则【解析】34已知sin，cos 2，则sin 【解析】由sin得sin cos ，由cos 2得cos2sin2，所以(cos sin )(cos sin )，由可得cos sin ，由可得sin .5在斜三角形abc中，sin acos bcos c，且tan btan c1，则角a的值为6已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是【解析】为锐角，sin cos ，.又tan tan tan tan ，tan()，又，0，2，sin 2，coscos 2sin 2.答案：9已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则_.【解析】由题意得tan tan 30，tan()，且tan 0，tan 0，又，故，(，0)，.答案：10若0，0，cos，cos，则cos_.二、解答题11已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xr.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.解：(1)fcos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，所以fsinsin.因为sin ，且，所以cos ，所以f.12(2016天津高考)已知函数f(x)4tan xsincos.(1)
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