（江苏版）2018年高考数学一轮复习 第11章 选考部分测试题 理.doc

第11章 选考部分班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共14题，每小题5分，共计70分)1. 已知随机变量的分布列如右图所示，则_.【答案】【解析】首先，所以2. 设x为随机变量，xb ，若随机变量x的数学期望e(x)2，则p(x2)等于_.【答案】3. 若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为_.【答案】8【解析】令x1，则a0a1a2a3a40，令x1，则a0a1a2a3a416，a0a2a48.4. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为_.【答案】 【解析】由题意：，令，这是一个开口向下的二次函数，其顶点坐标为，因此当且仅当时，最大值有.5. 二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为_.【答案】【解析】由题意可知的展开式的常数项为，令可得.故所求常数项为.6. 如果，那么的值是_.7. 不等式的解集为 .【答案】.8. 已知x2y210，则3x4y的最大值为_【答案】5.【解析】(3242)(x2y 2)(3x4y)2，当且仅当3y4x时等号成立，2510(3x4y)2，(3x4y)max5.9. 将曲线xy1绕坐标原点按逆时针方向旋转45，所得曲线的方程为_【答案】1.，落在圆盘中0分处的概率为，（），已知旋转一次圆盘得分的数学期望为1分，则的最小值为_.【答案】【解析】由分布列知：，.11. 在极坐标系中，圆心在(，)且过极点的圆的方程为_【答案】2cos 【解析】如图，o为极点，ob为直径，a(，)，则abo90，ob2，化简得2cos .12. 参数方程为(0t5)的曲线为_(填“线段”“射线”“圆弧”或“双曲线的一支”)【答案】线段【解析】化为普通方程为x3(y1)2，即x3y50，由于x3t222,77，故曲线为线段13. 如图，弦ab与cd相交于o内一点e，过e作bc的平行线与ad的延长线交于点p.已知pd2da2，则pe_.【答案】【解析】由pebc知，acped.在pde和pea中，apeepd，aped，故pdepea，则，于是pe2papd326，所以pe.14.随机变量的取值为0,1,2，若，则_.【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（i）写出的普通方程和的直角坐标方程；（ii）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.【答案】（）的普通方程为，的直角坐标方程为；（）16. 设实数满足，且且，令求证：【答案】详见解析【解析】证明：（1）当时，即，即当时，结论成立 2分 （2）假设当且时，结论成立，即当，且时，有 3分则当时，由，且， 5分又，且，由假设可得， 7分，即当时，结论成立 综上，由（1）和（2）可知，结论成立 10分17.【选修4-2：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵，向量，计算.【答案】18. 有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成第一排明文字符abcd密码字符11121314第二排明文字符efgh密码字符21222324第三排明文字符mnpq密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数（）求p(2)；（）求随机变量的分布列和数学期望234pe()23419. 已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时，【答案】（）；（）详见解析.【解析】（i）当时，由得解得；当时， ；当时，由得解得.所以的解集.（ii）由（i）知，当时，从而，因此20. 记.对数列和的子集t，若,定义;若，