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试验误差分析 汇报人 刘 学号 汇报提纲 1 2 误差的基本概念 文献阅读 1 误差的基本概念 真值 真值 是指在某一时刻和某一状态下 某量的客观值或实际值 1 理论真值 例如 三角形三内角之和恒为180 同一量值自身之差恒为零 自身之比恒为1 等等 2 约定真值 国际计量大会中所规定的共七种单位的量值 都可认为是约定真值 3 相对真值 用高一级仪器检定低一级仪器时 更具体说 当高一级与低一级仪器的误差之比为 1 3 1 120 时 则可认为前者是后者的相对真值 平均值 1 误差的基本概念 平均值 综合反映试验值在一定条件下的一般水平 所以在科学试验 经常将多次试验值的平均值作为真值的近似值 算术平均值加权平均值对数平均值几何平均值调和平均值 算术平均值 平均值 算术平均值是最常用的一种平均值 设有n个试验值 x1 x2 xn 则它们的算术平均值为 加权平均值 平均值 如果某组试验值是用不同的方法获得 或由不同的试验人员得到 则这组数据中不同值的精度或可靠性不一致 为了突出可靠性高的数值 则可采用加权平均值 设有n个试验值 x1 x2 xn 则它们的加权平均值为 式中 w1 w2 wn代表单个试验值对应的权 加权平均值 平均值 试验值的权是相对值 因此可以是整数 也可以是分数或小数 可以根据以下方法给予试验值权重 1 当试验次数很多时 可以将权理解为试验值xi在很大的测量总数中出现的频率ni n 2 如果试验值试验值是在同样的实验条件下获得的 但来源不同的组 这时加权平均值计算式中的xi代表各组的平均值 而wi代表每组试验次数 3 根据权与绝对误差的平方成反比来确定权数 对数平均值 平均值 如果试验数据的分布曲线具有对数特性 则宜使用对数平均值 设有两个数值x1 x2 都为正数 则它们的对数平均值为 几何平均值 平均值 设有n个正试验值 x1 x2 xn 则它们的几何平均值为 对上式两边同时去对数 得 可见 当一组试验值取对数后所得数据的分布曲线更加对称时 宜采用几何平均值 调和平均值 平均值 设有n个正试验值 x1 x2 xn 则它们的调和平均值为 可见调和平均值是试验值倒数的算术平均值的倒数 常用在涉及到与一些量的倒数有关的场合 误差 1 误差的基本概念 误差 在试验过程中由于实验仪器精度的限制 实验方法的不完善 科研人员认识能力的不足和科研水平的限制等方面的原因 在试验中获得的试验值与它的真值并不一致 这种矛盾在数值上表现为误差 绝对误差相对误差算术平均误差标准误差 误差 绝对误差 试验值与真值之差称为绝对误差 即绝对误差 试验值 真值绝对误差反映了试验值偏离真值的大小 这个偏差可正可负 通常所说的误差一般指绝对误差 误差 相对误差 绝对误差虽然在一定条件下能反映试验值的准确程度 但还不全面 所以为了判断试验值的准确性 还必须考虑试验值本身的大小 故引出了相对误差 误差 算术平均误差 设试验值xi与算术平均值之间的偏差为di 则算术平均误差定义式为 求算术平均误差时 偏差di可能为正也可能为负 所以一定要取绝对值 误差 标准误差 标准误差也称作均方根误差 标准偏差 简称为标准差 在实际的科学试验中 试验次数一般为有限次 称为样本标准差 定义为 标准差常用来表示试验值的精密度 标准差越小 则试验数据精密度越好 2 文献阅读 通过理论分析与实验研究 从薄膜材料 样品加工 拉伸试验及模拟试验四个角度 对空间环境下薄膜材料力学性能退化试验的误差来源及影响进行了研究 背景 在有限的运载能力条件下 充分提高航天器的效能 是航天器研制工作的一个重要发展方向 轻型展开结构具有成本低廉 存储体积小 重量轻 可靠性等优点 能够实现传统结构很难达到的性能 从而成为空间研究和开发的热点 薄膜材料不仅是航天器展开结构的重要组成部分 也是航天器热控系统 外露热控涂层的主要基体材料 然而 长期直接暴露在航天器表面 薄膜材料受到空间环境综合作用的威胁 其力学性能发生退化甚至失效 背景 文章对目前航天器上广泛采用的聚酰亚胺 PI 薄膜 以质子辐照地面模拟试验研究为对象 从材料自身性能 样品加工 力学性能测试以及试验参数控制等角度 研究误差可能对力学性能评价试验带来的影响 并给出控制措施 误差来源 造成航天薄膜材料力学性能评价的误差来源主要有 1 薄膜材料样品加工质量 2 薄膜本身微观结构 3 空间环境实验参数 4 拉伸测试参数 误差分析 薄膜材料样品加工质量薄膜材料试验样品在加工过程中 可能存在切割边缘的毛刺 微裂口等 会引起拉伸过程中从有毛刺的地方断裂 从而导致拉伸出现巨大的误差 薄膜本身微观结构在生产聚合物薄膜时 宏观上由于薄膜轧制方向不同 微观上聚合物的分子链排列和延伸的方向也不同 这可能会导致薄膜在不同方向上的物理和化学性质的差异 误差分析 空间环境实验参数一方面 在空间环境效应地面模拟试验过程中 采用过高的加速倍率 可能会对薄膜材料的力学性能拉伸带来较大的影响 另一方面 温度的选择对实验结果带来很大的差异 这主要由于温度可造成薄膜材料分子结构或键能发生一些变化 拉伸测试参数拉伸速率可能对薄膜的力学性能测试结果带来影响 同时 若拉伸试验装置上下夹具不在一个平面上 或者样品拉伸方向有一定的倾斜角度等 都会对力学性能的拉伸带来误差 误差评估 由于轧制方向不同 微观上聚合物的分子链排列延伸的方向不同 沿各方向上的力学性能也可能会有不同 对未辐照的PI薄膜进行平行拉伸 y方向 和垂直拉伸 x方向 的对比试验 图1拉伸方向示意图1 垂直拉伸 2 平等拉伸 3 轧制方向 1 薄膜各向异性带来的误差 误差评估 表1垂直方向和平行方向拉伸试验结果对比 1 薄膜各向异性带来的误差 误差评估 1 薄膜各向异性带来的误差 假设平行方向的最大载荷拉力为F1 垂直方向的最大载荷拉力为F2 实际拉伸方向与平行方向的夹角为 且F1 F2 则理论上的拉力为 当时 拉力的理论最大值为 误差评估 1 薄膜各向异性带来的误差 图2薄膜拉力分析图 误差评估 2 模拟试验误差 模拟试验时的主要参数有 加速倍率的选取 辐照均匀性的控制 温度的选取与控制等 以试验温度对PI薄膜材料力学性能影响研究为例 采用质子辐照总注量为5 1014p cm2 通量为6 34 109p cm2 s 分别在 30 15 和55 下进行辐照 辐照后薄膜材料的抗拉强度和断裂伸长率变化如图3所示 误差评估 2 模拟试验误差 图3温度对PI薄膜材料力学性能退化的影响 误差评估 2 模拟试验误差 以15 温度下的质子辐照PI薄膜试验结果为参考基准 30 和55 温度环境下 PI薄膜的抗拉强度的绝对误差分别为1 81 和3 8 断裂伸长率的绝对误差分别为0 68 和0 81 但在空间环境中 航天器经常处于高低温交变的环境中 高温和低温可达 200 所以还需要进一步研究极端高温 极端低温以及高低温交变对薄膜力学性能的退化影响 尤其是极端低温对薄膜材料力学的影响 误差评估 3 薄膜材料拉伸试验误差 夹具应力误差由于样品装载过程中可能出现样品平面与上下夹具平面不平行 在拉伸过程中造成应力集中 拉伸至断裂时会出现中间断裂 上夹具边缘处断裂 下夹具边缘处断裂三种情况 图4薄膜材料拉伸断裂不同位置情况图 误差评估 3 薄膜材料拉伸试验误差 中间部位断裂 断裂位置在上下夹具的中部 基本可以认为能够反应薄膜断裂的真实情况 靠近上 下夹具边缘断裂 在拉伸过程中由于装载是薄膜表面与上下夹具表面不平行 薄膜表面出现扭曲 导致拉伸过程应力集中而发生断裂 并不能反映薄膜断裂的真实情况 只有在中部断裂的情况可以反应出薄膜力学性能退化的真实情况 因此 在试验过程中 应该采用中间断裂的薄膜样品拉伸数值 误差评估 3 薄膜材料拉伸试验误差 薄膜拉伸方向与长度方向存在夹角假设薄膜样品的长度为L 宽度为b 厚度为d 拉伸方向和薄膜样品在同一平面内 且与薄膜长度方向夹角为 薄膜样品所受拉力为F 其应为沿薄膜长度方向的拉力F1与所受拉力方向的垂直方向的横向剪切力F2的合力 则有 假设薄膜横截面上受力是均匀的 则薄膜材料的理论抗拉强度 0为 误差评估 3 薄膜材料拉伸试验误差 但由于薄膜有一定的倾斜角度 因此 实际上的薄膜抗拉强度 1为 则误差 大小为 误差评估 3 薄膜材料拉伸试验误差 图5薄膜抗拉强度误差随倾角的变化关系图 由图5分析可知 倾角为8 时 误差小于1 倾角达到18 时 误差达到5 倾角达到25 时 误差达到10 因此 因控制同一水平面倾角小于18 当倾角小于8 时 误差可以忽略不计 结论 通过以上分析可知 航天薄膜材料样品加工质量 薄膜本身微观结构 空间环境试验参数 拉伸测试参数等可对