（泰安专版）2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第五章 四边形 第19讲 多边形与平行四边形精练.doc

第五章四边形第19讲多边形与平行四边形a组基础题组一、选择题1.(2018北京)若正多边形的一个外角是60,则该正多边形的内角和为()a.360b.540c.720d.9002.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,她带了两块碎玻璃,其编号应该是()a.b.c.d.3.(2018东营)如图,在四边形abcd中,e是bc边的中点,连接de并延长,交ab的延长线于点f,ab=bf.添加一个条件使四边形abcd是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()a.ad=bcb.cd=bfc.a=cd.f=cdf4.(2017泰安泰山模拟)如图,abcd的对角线交于点o,且ab=5,ocd的周长为23,则abcd的两条对角线的和是()a.18b.28c.36d.465.(2017威海)如图,在abcd中,dab的平分线交cd于点e,交bc的延长线于点g,abc的平分线交cd于点f,交ad的延长线于点h,ag与bh交于点o,连接be,下列结论错误的是()a.bo=ohb.df=cec.dh=cgd.ab=ae二、填空题6.(2017武汉)如图,在abcd中,d=100,dab的平分线ae交dc于点e,连接be.若ae=ab,则ebc的度数为.7.(2017江苏南京)如图,1是五边形abcde的一个外角.若1=65,则a+b+c+d=.8.如图,在abcd中,beab交对角线ac于点e,若1=20,则2的度数为.9.(2018淄博)在如图所示的平行四边形abcd中,ab=2,ad=3,将acd沿对角线ac折叠,点d落在abc所在平面内的点e处,且ae过bc的中点o,则ade的周长等于.三、解答题10.(2018湖北黄冈)如图,在abcd中,分别以边bc,cd作等腰bcf,cde,使bc=bf,cd=de,cbf=cde,连接af,ae.(1)求证:abfeda;(2)延长ab与cf相交于点g.若afae,求证:bfbc.11.(2017菏泽)如图,e是abcd的边ad的中点,连接ce并延长交ba的延长线于f,若cd=6,求bf的长.12.已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f在ac上,且ae=cf.求证:四边形bedf是平行四边形.b组提升题组一、选择题1.将一个n边形变成n+1边形,内角和将()a.减少180b.增加90c.增加180d.增加360二、填空题2.如图,在abcd中,bc=10,sin b=910,ac=bc,则abcd的面积是.3.如图,在abcd中,e为边cd上一点,将ade沿ae折叠至ade处,ad与ce交于点f,若b=52,dae=20,则fed的大小为.三、解答题4.(2018重庆)如图,在平行四边形abcd中,点o是对角线ac的中点,点e是bc上一点,且ab=ae,连接eo并延长交ad于点f.过点b作ae的垂线,垂足为h,交ac于点g.(1)若ah=3,he=1,求abe的面积;(2)若acb=45,求证:df=2cg.第五章四边形第19讲多边形与平行四边形a组基础题组一、选择题1.c2.d3.de是bc边的中点,ce=be,ced=bef,f=cdf,cdebfe.cd=bf.ab=bf,cd=ab,f=cdf,cdaf.四边形abcd为平行四边形,故选d.4.cocd的周长为23,oc+od+cd=23.又四边形abcd为平行四边形,且ab=5,cd=5,oc+od=18.而平行四边形的对角线互相平分,两条对角线的和为36,故选c.5.d四边形abcd是平行四边形,ahbg,ad=bc,h=hbg,hbg=hba,h=hba,ah=ab,同理可证bg=ab,ah=bg,ad=bc,dh=cg,故选项c正确.ah=ab,oah=oab,oh=ob,故选项a正确.dfab,dfh=abh,h=abh,h=dfh,df=dh,同理可证ec=cg,dh=cg,df=ce,故选项b正确.无法证明ae=ab.二、填空题6.答案30解析四边形abcd是平行四边形,abc=d=100,abcd,dab=180-d=80.ae平分dab,bae=802=40,ae=ab,abe=(180-40)2=70,ebc=abc-abe=30.7.答案425解析1=65,aed=115.五边形内角和是540,a+b+c+d=540-115=425.8.答案110解析在abcd中,abcd,bac=1=20.beab,abe=90,2=bac+abe=20+90=110.9.答案10解析四边形abcd是平行四边形,adbc,cd=ab=2.由折叠知,dac=eac.dac=acb,acb=eac.oa=oc.ae过bc的中点o,ao=12bc.bac=90.ace=90.由折叠可知acd=90,e、c、d共线,则de=4.ade的周长为3+3+4=10.三、解答题10.证明(1)四边形abcd是平行四边形,ab=cd=de,bf=bc=ad,abc=adc,又cbf=cde,abf=ade,在abf与eda中,ab=ed,abf=eda,bf=da,abfeda.(2)由(1)知ead=afb,gbf=afb+baf=ead+baf,易知adbc,dag=cbg,afae,eaf=90,fbc=fbg+cbg=ead+fab+dag=eaf=90,bfbc.11.解析e是abcd的边ad的中点,ae=de,四边形abcd是平行四边形,ab=cd=6,abcd,f=dce,在aef和dec中,f=dce,aef=dec,ae=de,aefdec(aas),af=cd=6,bf=ab+af=12.12.证明如图,连接bd,与ac交于点o.四边形abcd是平行四边形,oa=oc,ob=od.ae=cf,oa-ae=oc-cf,oe=of.四边形bedf是平行四边形.b组提升题组一、选择题1.cn边形的内角和是(n-2)180,(n+1)边形的内角和是(n-1)180,因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n-1)180-(n-2)180=180.故选c.二、填空题2.答案1819解析作ceab于点e.在rtbce中,sin b=910,ce=bcsin b=10910=9.bc=10,be=bc2-ce2=102-92=19.ac=bc,ceab,ab=2be=219,abcd的面积是2199=1819.3.答案36解析四边形abcd是平行四边形,b=52,d=52.dae=20,aed=180-20-52=108,aec=20+52=72.由折叠的性质可得aed=aed=108,fed=aed-aec=108-72=36.三、解答题4.解析(1)ah=3,he=1,ab=ae,ab=ae=ah+he=4.bgae,ahb=90.ab2=ah2+bh2.bh=ab2-ah2=42-32=7.sabe=12aebh=1247=27.(2)证明:四边形abcd为平行四边形,adbc,ad=bc,fao=eco.点o为ac的中点,ao=co.在aof和coe中,fao=eco,ao=co,aof=coe,aofcoe,af=ce.df=be.如图,过点a作ambc交bc于点m,交bg于点q,过点g作gnbc交bc于点n.amb=ame=gnc=gnb=90.ahb=amb.aqh=bqm,qah=gbn.ab=ae,ambe,bam=qah,bm=me.bam=qah=gbn.acb=45,ambe,cam=