（浙江专版）2018高考数学一轮复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1节 平面向量的概念及线性运算课时分层训练.doc

课时分层训练(二十二) 平面向量的概念及线性运算a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1在abc中，已知m是bc中点，设a，b，则()a.abb.abcabdababa，故选a.2已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线的三点是()aa，b，cba，b，dcb，c，dda，c，db因为3a6b3(a2b)3，又，有公共点a，所以a，b，d三点共线3在abc中，已知d是ab边上的一点，若2，则等于()a.b.cda2，即2()，.4设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是() 【导学号：51062136】aabbabca2bdab且|a|b|caa与b共线且同向ab且0.b，d选项中a和b可能反向a选项中0.5设d，e，f分别是abc的三边bc，ca，ab上的点，且2，2，2，则与()a反向平行b同向平行c互相垂直d既不平行也不垂直a由题意得，因此()，故与反向平行二、填空题6已知o为四边形abcd所在平面内一点，且向量，满足等式，则四边形abcd的形状为_. 【导学号：51062137】平行四边形由得，所以，所以四边形abcd为平行四边形7在矩形abcd中，o是对角线的交点，若5e1，3e2，则_.(用e1，e2表示)e1e2在矩形abcd中，因为o是对角线的交点，所以()()(5e13e2)8在abc中，点m，n满足2，.若xy，则x_；y_.2，.，()，mn().又xy，x，y.三、解答题9在abc中，d，e分别为bc，ac边上的中点，g为be上一点，且gb2ge，设a，b，试用a，b表示，. 【导学号：51062138】图411解()ab.4分()()ab.14分10设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：a，c，d三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且a，c，d三点共线，求k的值解(1)证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2)，与共线.4分又与有公共点c，a，c，d三点共线.7分(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.9分a，c，d三点共线，与共线，从而存在实数使得，12分即3e12e2(2e1ke2)，得解得15分b组能力提升(建议用时：15分钟)1设m是abc所在平面上的一点，且0，d是ac的中点，则的值为 ()a.b.c1d2ad是ac的中点，延长md至e，使得demd(图略)，四边形maec为平行四边形，()0，()3，故选a.2(2017浙江嘉兴高三双基测试)如图412，在abc中，ab2，bc3，abc60，ahbc于点h，m为ah的中点若，则_. 【导学号：51062139】图412因为ab2，abc60，ahbc，所以bh1.因为点m为ah的中点，所以()，又，所以，所以.3已知a，b不共线，a，b，c，d，e，设tr，如果3ac,2bd，et(ab)，是否存在实数t使c，d，e三点在一条直线上？若存在，求出实数t的值，若不存在，请说明理由解由题设知，dc2b3a，ec(t3)atb，c，d，e三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使得k，即(t3)atb3ka