（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题6.2 等差数列及其前n项和（练）.doc

第02节 等差数列及其前n项和a基础巩固训练1. 设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则（ ） a b c7 d14【答案】c.2.【2018届宁夏银川一中高三上第二次月考】等差数列中， 为的前项和， ， ，则=（ ）a. 28 b. 32 c. 36 d. 40【答案】b【解析】，选b.3.【2017届江西省上饶市二模】已知数列的前 项和记为 ，满足，且，要使得取到最大值，则（ ）a. b. c. 或 d. 【答案】c【解析】由于，故数列为等差数列，依题意有，所以，开口向下且对称轴为，故或时取得最大值.4【2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上三校联考】已知等差数列中， 是方程的两根，则_【答案】3【解析】等差数列中, ,故填3.5【2018届安徽省巢湖一中、合肥八中、淮南二中等高中十校联盟高三摸底】已知递增的等比数列和等差数列，满足， 是和的等差中项，且.（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前项和.【答案】(1) ,;(2) .,.（）， .b能力提升训练1【2018届贵州省贵阳市第一中学高三上月考一】在等差数列中，若，且，则的最小值为（ ）a. 4 b. 6 c. 8 d. 16【答案】a2【2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）模拟一】设等差数列的前项和为，若， ，则当取得最小值时， 等于( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】由题设，则，所以当时， 最小，应选答案a.3【2018届湖南省永州市高三上第一次模拟】在等比数列中，已知， ，若分别为等差数列的第2项和第6项，则数列的前7项和为（ ）a. 49 b. 70 c. 98 d. 140【答案】b【解析】在等比数列中，由，得，即， ，故选b.4【2017届武汉市蔡甸区汉阳一中五模】已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对，恒成立，则的取值范围是_【答案】5. 【2017届重庆市第一中学高三上期中】等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）因为等差数列的，为整数，所以公差为整数，设公差为，则，即可求得的值；（2）因为数列是等差数列，所以，利用裂项求和即可求得数列的前项和.试题解析：（1）设等差数列的公差为因为，为整数所以公差为整数由等差数列的通项公式得，即得所以所以数列的通项公式为（2）因为数列是等差数列，所以所以 c 思维拓展训练1. 【2018届百校联盟高三开学联考】我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为，现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则（ ）a. 4 b. 5 c. 6 d. 7【答案】c2【2018届河北省鸡泽县第一中学高三10月月考】设数列an，bn都是正项等比数列，sn，tn分别为数列lgan与lgbn的前n项和，且，则 ()a. b. c. d. 【答案】c【解析】设两个数列公比分别为，有 同理可得 ，有 ，当时有.故选c.3.【2018届甘肃省兰州第一中学高三上第二次月考】已知正项数列的首项，前n项和为，若以为坐标的点在曲线上，则数列的通项公式为_【答案】【解析】因为以为坐标的点在曲线上，所以，即，两式相减，得，即，即，即，即，又，即数列是以1为首项，公差为1的等差数列，则数列的通项公式为；故填.4【2017届江西省高三下学期调研考试（四）】定义区间的长度为， 为等差数列的前项和，且，则区间的长度为_【答案】5110205【2018届福建省德化一中、永安一中、漳平一中高三上三校联考