（新课标）2017年高考物理大一轮复习 第8章 磁场 第3节 带电粒子在复合场中的运动课时规范训练.doc

带电粒子在复合场中的运动1.(多选)在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场e和垂直纸面向里的匀强磁场b，且两者正交有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如右图所示，则两油滴一定相同的是()a带电性质b运动周期c运动半径 d运动速率解析：选ab.油滴受重力、电场力、洛伦兹力做匀速圆周运动由受力特点及运动特点知，得mgqe，结合电场方向知油滴一定带负电且两油滴比荷相等洛伦兹力提供向心力，有周期t，所以两油滴周期相等，故选a、b.由r知，速度v越大，半径则越大，故不选c、d.2.(2016浙江三校模拟)(多选)如图，空间中存在正交的匀强电场e和匀强磁场b(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是()a沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动b只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动c若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动d两小球在运动过程中机械能均守恒解析：选ac.沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，a正确、b错误在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，c正确两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，d错误3.(2016湖北襄阳调研)如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为u，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的m、n两点间的距离d随着u和v0的变化情况为()ad随v0增大而增大，d与u无关bd随v0增大而增大，d随u增大而增大cd随u增大而增大，d与v0无关dd随v0增大而增大，d随u增大而减小解析：选a.设粒子从m点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而mn之间的距离为d2rcos .联立解得d2，故选项a正确4.如右图所示，空间的某个复合场区域内存在着方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子从复合场区穿出时的动能为ek.那么氘核同样由静止开始经同一加速电场加速后穿过同一复合场后的动能ek的大小是()aekek bekekcekek d条件不足，难以确定解析：选b.设质子的质量为m，则氘核的质量为2m.在加速电场中，由动能定理可得eumv2，在复合场里由bqvqe得，v；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，b正确5一圆筒的横截面如图所示，其圆心为o.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.圆筒下面有相距为d的平行金属板m、n，其中m板带正电荷，n板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自m板边缘的p处由静止释放，经n板的小孔s以速度v沿半径so方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从s孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)m、n间电场强度e的大小；(2)圆筒的半径r；(3)保持m、n间电场强度e不变，仅将m板向上平移d，粒子仍从m板边缘的p处由静止释放，粒子自进入圆筒至从s孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n.解析：(1)设两板间的电压为u，由动能定理得qumv2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得ued联立上式可得e(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心o，圆半径为r，设第1次碰撞点为a，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从s孔射出，sa弧所对的圆心角aos等于.由几何关系得rrtan 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得qvbm联立式得r(3)保持m、n间电场强度e不变，m板向上平移d后，设板间电压为u，则u设粒子进入s孔时的速度为v，由式看出综合式可得vv设粒子做圆周运动的半径为r，则r设粒子从s到第1次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rr，可见粒子需经过4个这样的圆弧才能从s孔射出，故n3答案：(1)(2)(3)36(2016江苏盐城三模)如图所示，在xoy平面内y轴与mn边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和mn边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，mn边界与y轴平行且间距保持不变一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从坐标原点o沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计(1)求磁感应强度的大小b；(2)若t5t0时粒子回到原点o，求电场区域的宽度d和此时的电场强度e0；(3)若带电粒子能够回到原点o，则电场强度e应满足什么条件？解析：(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期t粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则t2t0解得b(2)粒子t5t0时回到原点，轨迹如图所示，由几何关系有r22r1由向心力公式有qbv0m，qbv2m电场宽度dt0解得dv0t又v2v0t0，解得e0(3)如图所示，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则应满足n(2r22r1)2r1(n1,2,3，)由向心力公式有qbv2m解得v2v0根据动能定理有qedmv22mv解得e(n1,2,3，)答案：(1)(2)v0t(3)e(n1,2,3，)7(2016安徽黄山屯溪一中月考)如图所示，在xoy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为e.一带电荷量为q的小球从y轴上离坐标原点距离为l的a点处，以沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x轴上距坐标原点的c点离开磁场如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从a点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点的c点离开电场求：(1)小球从a点出发时的初速度大小；(2)磁感应强度b的大小和方向解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动知mgeq所以电场反向后竖直方向受力eqmgma得a2g小球做类平抛运动，有v0t，lat2得v0(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv0b得b由圆周运动轨迹分析得(lr)22r2r代入得b由左手定则得，磁感应强度垂直于xoy平面向外答案：(1)(2)，垂直于xoy平面向外8如图所示，边长l0.2 m的正方形abcd区域(含边界)内，存在着垂直于区域表面向内的匀强磁场，磁感应强度b5.0102t.带电平行金属板mn、pq间形成了匀强电场，电场强度为e(不考虑金属板在其他区域形成的电场)，mn放在ad边上，两板左端m、p恰在ab边上，两板右端n、q间有一块开有小孔o的绝缘挡板，金属板长度、板间距、挡板长度均为l0.1 m在m和p的中间位置有一离子源s，能够正对孔o不断发射各种速度的带负电离子，离子的电荷量均为q3.21018 c，质量均为m6.41026 kg.(不计离子重力，不考虑离子之间相互作用力，离子打到金属板或挡板上后将不反弹)(1)为使离子能沿so连线穿过孔o，则哪块金属板带正电？当电场强度e106 n/c时，求穿过孔o的离子的速率；(2)为使沿so连线穿过o并进入磁场区域的离子直接从bc边射出，求满足此条件的电场强度e的取值范围；(3)在电场强度取第(2)问中满足条件的最小值的情况下，紧贴磁场边缘cd内侧，从c点沿cd方向入射一电荷量也为q、质量也为m的带正电离子，要保证磁场中能够发生正、负离子的相向正碰(碰撞时两离子的速度方向恰好相反)，求该正离子入射的速率解析：(1)由左手定则知，离子所受洛伦兹力向下，故所受电场力向上，mn板带正电穿过孔o的离子在金属板间需满足qv0bqe得v02107 m/s(2)穿过孔o的离子在金属板间仍需满足qvbqe离子穿过孔o后在磁场中做匀速圆周运动，有qvbm从bc边射出的离子，其临界轨迹如图甲中的所示由几何关系得轨迹半径的范围0.075 mr0.1 m得9.375103 n/c