（福建专用）高考数学总复习 课时规范练35 空间几何体的结构及其三视图和直观图 文 新人教A版.doc

课时规范练35空间几何体的结构及其三视图和直观图基础巩固组1.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()a.三棱锥b.三棱柱c.四棱锥d.四棱柱2.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()a.1b.2c.3d.23.(2017辽宁抚顺重点校一模,文9)已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为()a.6+12b.6+24c.12+12d.24+12导学号241907654.(2017全国,文6)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为()a.90b.63c.42d.365.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12,则该几何体的俯视图可以是()6.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧(左)视图为()7.如图,在正四棱柱abcd-a1b1c1d1中,点p是平面a1b1c1d1内一点,则三棱锥p-bcd的正视图与侧视图的面积之比为()a.11b.21c.23d.328.(2017北京,文6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()a.60b.30c.20d.10导学号241907669.如图,三棱锥v-abc的底面为正三角形,侧面vac与底面垂直,且va=vc,已知其正视图的面积为23,则其侧视图的面积为.10.给出下列命题:在正方体上任意选择4个不共面的顶点,它们可能是正四面体的4个顶点;底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.其中正确命题的序号是.11.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,则此三棱柱正(主)视图的面积为.12.如图,正方形oabc的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为.综合提升组13.正方体abcd-a1b1c1d1中,e为棱bb1的中点(如图),用过点a,e,c1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为()14.如图甲,将一个正三棱柱abc-def截去一个三棱锥a-bcd,得到几何体bcdef如图乙,则该几何体的正视图(主视图)是()导学号2419076715.(2017辽宁葫芦岛一模,文5)九章算术是我国古代数学经典名著,它在几何学中的研究比西方早1千年,在九章算术中,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑,已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该鳖臑的外接球的表面积为()a.200b.50c.100d.1252316.如图所示,在直三棱柱abc-a1b1c1中,abc为直角三角形,acb=90,ac=4,bc=cc1=3.p是bc1上一动点,若一小虫沿其表面从点a1经过点p爬行到点c,则其爬行路程的最小值为.创新应用组17.(2017山西晋中一模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()a.16b.20c.52d.60导学号2419076818.如图,e,f分别为正方体abcd-a1b1c1d1的面add1a1,面bcc1b1的中心,则四边形bfd1e在该正方体的面上的正投影可能是.(填序号)答案：1.b由所给三视图可知该几何体是一个三棱柱(如图).2.c四棱锥的直观图如图所示.由三视图可知,sb平面abcd,sd是四棱锥最长的棱,sd=sb2+bd2=sb2+ab2+bc2=3.3.a由三视图可知几何体为半圆柱与直三棱柱的组合体,v=12223+13243=6+12,故选a.4.b由题意,可知该几何体由两部分组成,这两部分分别是高为6的圆柱截去一半后的图形和高为4的圆柱,且这两个圆柱的底面圆半径都为3,故其体积为v=12326+324=63,故选b.5.c该几何体的体积为12,且由题意知高为1,故底面积为12,结合选项知选c.6.b给几何体的各顶点标上字母,如图.a,e在投影面上的投影重合,c,g在投影面上的投影重合,几何体在投影面上的投影及把投影面展平后的情形如图所示,故正确选项为b(而不是a).图图7.a根据题意,三棱锥p-bcd的正视图是三角形,且底边长为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高;侧视图是三角形,且底边长为正四棱柱的底面边长,高为正四棱柱的高.故三棱锥p-bcd的正视图与侧视图的面积之比为11.8.d由该几何体的三视图可得它的直观图为长、宽、高分别为5,3,4的长方体中的三棱锥a-bcd,如图所示.故该几何体的体积是v=1312534=10.故选d.9.33设三棱锥v-abc的底面边长为a,侧面vac的边ac上的高为h,则ah=43,其侧视图是由底面三角形abc的边ac上的高与侧面三角形vac的边ac上的高组成的直角三角形,其面积为1232ah=123243=33.10.正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体abcd-a1b1c1d1中的四面体acb1d1;错误,如图所示,底面三角形abc为等边三角形,令ab=vb=vc=bc=ac,则vbc为等边三角形,vab和vca均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;错误,必须是相邻的两个侧面.11.23由题意可得正(主)视图是一个矩形,其中一边的长是侧(左)视图中三角形的高,另一边的长是棱长.因为侧(左)视图中三角形的边长为2,所以高为3,所以正(主)视图的面积为23.12.8 cm将直观图还原为平面图形,如图.在还原后的图形中,ob=22 cm,ab=12+(22)2=3(cm),于是周长为23+21=8(cm).13.c过点a,e,c1的截面为aec1f,如图,则剩余几何体的侧视图为选项c中的图形.故选c.14.c由于三棱柱为正三棱柱,故平面adeb平面def,def是等边三角形,所以cd在投影面上的投影为ab的中点与d的连线,cd的投影与底面不垂直,故选c.15.b由三视图复原几何体,几何体是底面为直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥.扩展为长方体,它的对角线的长为球的直径,直径为9+16+25=52,该三棱锥的外接球的表面积为45222=50,故选b.16.73由题意知,把面bb1c1c沿bb1展开与面aa1b1b在一个平面上,如图所示,连接a1c即可,则a1,p,c三点共线时,cp+pa1最小,acb=90,ac=4,bc=c1c=3,a1b1=ab=42+32=5,a1c1=5+3=8,a1c=82+32=