（课标通用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测30 理.doc

课时跟踪检测(三十) 高考基础题型得分练1已知点a(2,0)，b(3,0)，动点p(x，y)满足x2，则点p的轨迹是()a圆b椭圆c双曲线d抛物线答案：d解析：(2x，y)，(3x，y)，(2x)(3x)y2x2，y2x6.2在abc中，()|2，则abc的形状一定是()a等边三角形b等腰三角形c直角三角形d等腰直角三角形答案：c解析：由()|2，得()0，即()0，即20，a90.又根据已知条件不能得到|，故abc一定是直角三角形32017广东深圳调研在abc中，abac2，bc2，则()a2b2 c2d2答案：d解析：由余弦定理，得cos a，所以|cos a222，故选d.4已知|a|2|b|，|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根，则向量a与b的夹角是()ab c. d答案：d解析：由已知，可得|a|24ab0，即4|b|242|b|2cos 0，cos .又0，.52017浙江杭州质量检测设o是abc的外心(三角形外接圆的圆心)，若，则bac()a30b45 c60d90答案：c解析：取bc的中点d，连接ad，则2.由题意，得32，ad为bc的中线且o为重心又o为外心，abc为正三角形，bac60，故选c.6已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在r上有极值，则向量a与b的夹角的范围是()a.bc. d答案：c解析：设a与b的夹角为.f(x)x3|a|x2abx，f(x)x2|a|xab，函数f(x)在r上有极值，方程x2|a|xab0有两个不同的实数根，即|a|24ab0，ab.又|a|2|b|0，cos ，即cos .又0，故选c.7若非零向量与满足0且，则abc为()a三边均不相等的三角形b直角三角形c等边三角形d等腰非等边三角形答案：c解析：由0知，角a的平分线与bc垂直，|；由知，cos a，a60.abc为等边三角形8在rtabc中，cacb3，m，n是斜边ab上的两个动点，且mn，则的取值范围为()a.b2,4c3,6d4,6答案：d解析：设mn的中点为e，则有2，()2()2222.又|的最小值等于点c到ab的距离，即，故的最小值为24.当点m与点a(或b)重合时，|达到最大，易知|的最大值为，故的最大值为6，因此的取值范围是4,692017广东广州综合测试在abc中，若2，则边ab的长等于_答案：2解析：由题意知，4，即()4，即4，|2.102017天津十二区县重点中学联考在边长为1的正方形abcd中，m为bc的中点，点e在线段ab上运动，则的最大值为_答案：解析：以点a为坐标原点，ab，ad所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则c(1,1)，m，设e(x,0)，x0,1，则(1x,1)(1x)2，当x0,1时，(1x)2单调递减，当x0时，取得最大值.112017山西太原模拟已知向量a(cos ，sin )，向量b(，1)，则|2ab|的最大值与最小值的和为_答案：4解析：由题意，可得abcos sin 2cos，则|2ab|0,4，所以|2ab|的最大值与最小值的和为4.12在abc中，a90，ab1，ac2，设点p，q满足，(1)，r.若2，则_.答案：解析：(1)，由2，可得(1)()2.化简，得(1)(1)222，又0，24，21，(1)412，解得.冲刺名校能力提升练12017湖南衡阳八中高三月考已知点a，b，c在圆x2y21上运动，且abbc，若点p的坐标为(2,0)，则|的最大值为()a6b7 c8d9答案：b解析：因为abbc，点a，b，c在圆x2y21上，故ac过圆心o，2，|2|3|.当与同向共线时，即b(1,0)时，|取得最大值7.故选b.2若函数f(x)2sin(2x10)的图象与x轴交于点a，过点a的直线l与函数的图象交于b，c两点，则()()a32b16 c16d32答案：d解析：函数f(x)2sin(2x10)的图象如图所示由f(x)0，解得x4，即a(4,0)，过点a的直线l与函数的图象交于b，c两点，根据对称性可知，a是b，c的中点，所以2，所以()22|224232.3在abc中，满足|，(3)，则角c的大小为()a.b c. d答案：c解析：设abc的角a，b，c的对边分别为a，b，c，由(3)，可得(3)(3)()c23b24c23b24cbcos ac23b22(b2c2a2)0，即b2c22a20.又由|可得ab，则c23a2，由余弦定理可得，cos c，所以abc的内角c.4已知a，b，c是圆x2y21上的三点，且，其中o为坐标原点，则oacb的面积等于_答案：解析：如图所示，由|1知，oacb是边长为1的菱形，且aob120.soacb|sin 12011.5.2017江西五校联考已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)记f(x)mn，在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cos bbcos c，求函数f(a)的取值范围解：mnsin cos cos2sin cos sin.(1)mn1，sin，cos12sin2，coscos.(2)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理，得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c，2sin acos bsin(bc)abc，sin(bc)sin a，且sin a0，cos b，b，0a，sin1.又f(x)mnsin，f(a)sin，故1f(a).故函数f(a)的取值范围是.6在如图所示的平面直角坐标系中，已知点a(1,0)和点b(1,0)，|1，且aocx，其中o为坐标原点(1)若x，设点d为线段oa上的动点，求|的最小值；(2)若x，向量m，n(1cos x，sin x2cos x)，求mn的最小值及对应的x值解：(1)设d(t,0)(0t1)，由题意知，c，所以，所以|2tt2t2t12(0t1)，所以当t时，|的