（通用版）中考数学总复习 专题突破预测与详解 第四单元 三角形 专题16 解直角三角形试题 （新版）新人教版.doc

专题16解直角三角形20162018详解详析第22页a组基础巩固1.(2017河北承德一模,9,3分)如图,abc的顶点都在正方形网格的格点上,则cos c的值为(d)a.b.c.d.2.(2018中考预测)在abc中,若+=0,a,b都是锐角,则c的度数是(c)a.75b.90c.105d.120导学号920340653.(2017重庆江北一模,11,4分)如图是某水库大坝的横截面示意图,已知adbc,且ad,bc之间的距离为15米,背水坡cd的坡度i=10.6,为提高大坝的防洪能力需对大坝进行加固,加固后大坝顶端ae比原来的顶端ad加宽了2米,背水坡ef的坡度i=34,则大坝底端增加的长度cf是(c)米.a.7b.11c.13d.204.(2018中考预测)如图,p(12,a)在反比例函数y=图象上,phx轴于点h,则tanpoh的值为.5.(2017上海普陀一模,19,6分)计算:cos245+-tan 30.解 原式=+-=+-1=.导学号92034066b组能力提升1.(2017江苏泰州一模,9,3分)如图,港口a在观测站o的正东方向,oa=6 km,某船从港口a出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达b处,此时从观测站o处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离(即ab的长)为(a)a.3 kmb.3 kmc.4 kmd.(3-3)km2.(2017北京模拟,14,3分)如图,在等腰三角形中,ab=ac,bc=4,d为bc的中点,点e,f在线段ad上,tanabc=3,则阴影部分的面积是6.(第1题图)(第2题图)3.(2018中考预测)如图,在rtabc和rtbcd中,abc=bcd=90,bd与ac相交于点e,ab=9,cosbac=,tandbc=.求:(1)边cd的长;(2)bce的面积.解 (1)abc=bcd=90,ab=9,cosbac=,tandbc=,cosbac=,tandbc=,得ac=15,bc=12,dc=5.即cd的长是5.(2)由(1)知,ab=9,bc=12,cd=5,abc=bcd=90,abcd,=.作efab交cb于点f,则cefcab,=,=,解得ef=,故bce的面积是=.4.(2017山东菏泽曹县模拟,20,10分)如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tan 的值.测量员在山坡p处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖c的仰角为31,塔底b的仰角为26.6.已知塔高bc=40米,塔所在的山高ob=240米,oa=300米,图中的点o,b,c,a,p在同一平面内.求:(1)p到oc的距离;(2)山坡的坡度tan .(参考数据sin 26.60.45,tan 26.60.50;sin 310.52,tan 310.60)解 (1)如图,过点p作pdoc于点d,peoa于点e,则四边形odpe为矩形.在rtpbd中,bdp=90,bpd=26.6,bd=pdtanbpd=pdtan 26.6;在rtcpd中,cdp=90,cpd=31,cd=pdtancpd=pdtan 31;cd-bd=bc,pdtan 31-pdtan 26.6=40,0.60pd-0.50pd=40,解得pd=400,即p到oc的距离为400米.(2)在rtpbd中,bd=pdtan 26.64000.50=200,ob=240,