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微专题五功功率机械效率的综合计算一、计算公式1总功的计算方法:(1)定义法:w总fs;(2)w总w有w额;(3)公式法:w总或w总。2有用功的计算方法:(1)定义法:w有gh;(2)w有w总w额;(3)公式法:w有w总。3额外功的计算方法:(1)定义法:w额g额h,w额f额s;(2)w额w总w有;(3)公式法:w额w总(1)。4机械效率:,。二、分清使用时不同的状态1利用滑轮组竖直提升重物的三种情况:(1)理想情况:不计动滑轮重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即w额0。fg物/n,1,ghfs(2)半理想情况:计动滑轮的重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即w额g动h。f(g物g动)/n,g物/(g物g动)(3)实际情况:计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明,表明要考虑)。g物/fn,fg物/n2利用滑轮组水平拉物体,此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功,与物重、滑轮重无关;将上述公式中的g物换成f就行了。理想情况:w有fs,ff/n实际情况:f/fn,ff/n3使用斜面提升物体时,克服物体重力做功为有用功,拉力f做的功是总功,克服摩擦做的功是额外功。w有gh,w总fl,w额fl,或类型一利用滑轮组拉物体1(2016,邵阳)在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路,交警只用了30 s的时间,指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s,绳子自由端的拉力f是500 n,该装置的机械效率是80%。求:(导学号40722108)(1)故障车在30 s内通过的路程。(2)拉力f在30 s内所做的功。(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。解:(1)由v得故障车在30 s内通过路程s车vt6 m/s30 s180 m(2)由图可知n3,绳子自由端移动的距离s绳3s车3180 m540 m,拉力f在30 s内所做的功wfs绳500 n540 m2.7105 j(3)由图知,n3,水平滑轮组的机械效率,所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f3f3500 n80%1 200 n2(2016,南宁)如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求:(1)物体质量为2 kg时,在水平面上受到的滑动摩擦力。(2)动滑轮的重力。(3)若物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力f的功率。(导学号40722109)解:(1)f0.1g0.1mg0.12 kg10 n/kg2 n(2)w有fs2 n1 m2 j,w额g动hg动1 m,由得50%,解得g动2 n(3)当m10 kg时,拉物体前进的力f0.1g总0.110 kg10 n/kg10 n,f(fg动)(10 n2 n)4 n,pfvf3v物4 n30.1 m/s1.2 w类型二利用组合机械提升物体3(2016,陕师大附中模拟)某工人用如图所示的装置把一重为1200 n的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s,已知斜面长6 m、高2 m,此装置的机械效率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求:(导学号40722110)(1)拉力f。(2)拉力f做功的功率。(3)箱子和斜面间的摩擦力。解:(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮,绳端移动的距离s2s26 m12 m;有用功w有用gh1 200 n2 m2 400 j,根据可得,所以f250 n(2)拉力做的功w总fs250 n12 m3 000 j,拉力的功率p300 w(3)因为w总w有用w额,所以克服摩擦力做的额外功w额w总w有用3 000 j2 400 j600 j,根据wfs可得,摩擦力f100 n4(2016,攀枝花)配重m单独置于水平地面上静止时,对水平地面压强为3105 pa,将配重m用绳系于杠杆的b端,在杠杆的a端悬挂一滑轮组,定滑轮重150 n,动滑轮重90 n,杠杆ab的支点为o,oaob53,由这些器材组装成一个重物提升装置,如图所示,当工人利用滑轮组提升重力为210 n的物体以0.4 m/s的速度匀速上升时,杠杆在水平位置平衡,此时配重m对地面压强为1105 pa。(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,g取10 n/kg)(1)求滑轮组的机械效率。(2)配重m的质量是多少千克?(3)为使配重m不离开地面,人对绳的最大拉力是多少牛顿?(导学号40722111)解:(1)70%(2)绳子末端拉力f人(g物g动)(210 n90 n)150 n,杠杆a端受到定滑轮拉力fag定3f人150 n3150 n600 n,根据杠杆的平衡条件faoafbob,m对b端拉力fbfa600 n1 000 n,设配重m的质量为m、与地面的接触面积为s,m放在水平地面时,由p得1105 pa,3105 pa,以上两式联解得m150 kg(3)当m对地面的压力刚好为零时,则gmobfa大oa,fa大gm150 kg10 n/kg900 n,由fa大g定3f人大有900 n150 n3f人大,f人大250 n类型三综合5(2016,达州)某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体a,拉力的功率随时间的变化如图乙所示,已知动滑轮的重力为60 n,物体匀速上升的速度始终为1 m/s。(不计绳重,摩擦及阻力,水1103 kg/m3,g取10 n/kg)求:(1)物体浸没在水中时受到的浮力。(2)物体的密度。(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。(导学号40722112)解:(1)由图甲可知,n2,则拉力f拉绳的速度v2va21 m/s2 m/s;由图乙可知,圆柱体a离开水面后拉力f的功率p420 w,由pfv得,绳子自由端的拉力f210 n;不计绳重、摩擦及阻力,拉力f(gag轮),a的重力ga2fg轮2210 n60 n360 n;由图乙可知,圆柱体a浸没水中拉力f的功率p300 w,由pfv得,绳子自由端的拉力f150 n,不计绳重、摩擦及阻力,拉力f(gaf浮g轮),150 n(360 nf浮60 n),解得f浮120 n(2)由f浮水gv排得a的体积vv排1.2102 m3;a的质量ma36 kg,a的密度a3103 kg/m3(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率100%80%6(2016,南充)某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物g1150 n时,人竖直向上拉绳的力为f1,人对高台的压强为p1;第二次他匀速提升另一重物g2270 n时,人竖直向上拉绳的力为f2,人对高台的压强为p2。两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s,人的重力g人500 n,且p1p21415。求:(1)若人的双脚与高台的总接触面积为4102 m2,当人站在高台上没有拉绳时,人对高台的压强。(2)第一次提升重物时,克服物体重力做功的功率。(3)第二次提升重物时,滑轮组的机械效率。(导学号40722113)解
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