数学人教版八年级上册多边形及其内角和

多边形及其内角和教学设计 潮安区东凤镇中片中学 许晓明【教材】人教版八年级上册第十一章第三节 11.3多边形及其内角和【教学对象】八年级学生【教材分析】本节是在上节课学习三角形内角和及内外角定理的基础上，进一步学习多边形的有关内容。在本节课的探究学习中，将引导学生体会类比价值和化归思想，进一步掌握多边形的内角和、外角和及正多边形有关角。【学情分析】八年级学生在学习本节课之前，需要先复习三角形内角和及内外角定理。【教学目标】 知识与技能：探究并证明多边形内角和公式。 过程与方法：利用推理证明多边形内角和公式体会从具体到抽象的研究问题方法，体验化归思想。 情感态度价值观：积极参与数学活动、激发学习几何的兴趣。【教学重难点】 探究并证明多边形内角和公式。【教学方法】 引导探究、讨论交流。【教学过程设计】一、 温故而知新：复习三角形内角和及内外角定理。 设计意图：为引入多边形的概念作铺垫。教师提出问题：你们能仿照三角形的定义给出四边形、五边形的定义吗？引入课题：二、自主探究（一）、多边形的有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2、观察图片，引导学生理解多边形的顶点、边、内角、外角等有关的概念，掌握其表达方式。2、师：观察图片，你们发现它们有什么特点？学生讨论回答：各个图片中的各条边长相等，各个内角相等。教师引导学生概括出正多边形的定义：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做对角线。（二）、多边形内角和公式1、师：画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。同时引导学生思考：从多边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？在学生讨论思考后，教师引导学生通过列表，整理数据： 通过数据的分析，归纳出多边形的内角和公式：(n2)180 设计意图：让学生体会类比价值和化归思想，总结出多边形内角和公式。2、教师进一步引导学生理解其它归纳方法。3、加强练习，形成技能（1）十二边形的内角和是 .（2）一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 .（3）一个多边形的内角和是720，则此多边形共有 个内角.（4） 如果一个多边形的内角和是1 440，那么此多边形是 边形. 设计意图：为学生提供演练机会，加强对公式的理解及掌握。（三）、多边形外角和师：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？生：5180（52）180=360师：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和生：n180（n2）180=360教师在学生答案的基础上，进行归纳总结：n边形的外角和等于360. 设计意图：让学生体会类比价值和化归思想，总结出多边形外角和的规律。（四）、学以致用师：仅用一种正多边形铺地面，哪些正多边形能单独铺满地面？引导学生通过观察图片，了解到：能铺满地面的正多边形,围绕某一点的内角和为360. 学生归纳总结：1、要用正多边形铺满地面,关键是：这种正多边形内角的度数能整除360.2、能单独铺满地面的正多边形有正三角形、正四边形、正六边形. 设计意图：让学生体会数学与生活的结合，体会学会数学的乐趣。（五）、课堂练习 设计意图：为学生提供演练机会，加强对公式的理解及掌握。三、课堂小结（由学生自主总结，教师补充）1、多边形的内角和公式：(n2)180。2、n边形的外角和等于3603、要用正多边形铺满地面，关键是：这种正多边形内角的度数能整除360。 设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。四、作业布置 习题11.3 3、6 设计意图：课后巩固，加深学生对多边形内角和公式的掌握。【板书设计】一、 多边形有关概念二、 多边形内角和公式(n2)180三、 多边形外角和：360四、要用正多边形铺满地面，关键是：这种正多边形内角的度数能整除360。11.3 多边形及其内角和【教学反思】本节课主要学习多边形内角和公式，是在三角形内角和及内外角定理的基础上的进一步学习，重点是探索并证明多边形内角和公式。在教学中，先复习三角形内角和及内外角定理，并引导学生采用类比和化归的思想方法，从三角形到多边形，让学生用已学过的知识解决未知问题，以已有知识类比推导出新知识，培养学生探索未知的能力。教学过程