辽宁省大连八中高考数学仿真试题 文 新人教A版.doc

辽宁省大连八中2014届高三高考仿真数学（文）试题一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。）1. 设集合，则（ ） 开始否是输入结束输出第2题图a b c d2根据给出的算法框图，计算( )a. b. c. d.3已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于( ) 4. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )abcd 5. 已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）a.2 b.4 c.8 d. 166已知是函数的零点，若，则的值满足（）a.与均有可能 b. c. d. 7等 腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（ ）a. b. c.5 d.8若双曲线的渐近线与抛物线有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）a b c d 9. 已知，则（ ）a. b. c. d.10. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）a bc d11设f为抛物线的焦点，a、b、c为该抛物线上三点。若+=，则|+|+|=（ ）a4 b6 c9 d1212.正三棱锥pabc的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）a13 b c d二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .14.从正六边形的个顶点中随机选择个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于_.15. 已 知 圆 过 椭 圆 的两 焦 点 且关于 直 线对称，则 圆的方程是_.16对于,有如下几个结论：若,则为等腰三角形；若sn是等比数列的前n项和，则sn，s2nsn，s3ns2n仍成等比数列。若，则是直角三角形；若,则是等边三角形；p在所在平面内，且，则点p是的垂心。其中正确的结论序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知的三个内角、的对边分别为、，且() 求的值；()若，求周长的最大值。18.近年，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识， 某市面向全市征召名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组，第2组，第3组，第4组， 第5组，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人.（1）求该组织的人数.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4， 5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（1）求四面体的体积；（2）证明：平面平面20 已知椭圆：的两个焦点分别为，离心率为，且过点.（）求椭圆的标准方程；（），是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，且这两条直线互相垂直，求证：为定值.21. 已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。本题满分10分22选修41：几何证明选讲fedcbao如图，ab是o的直径 ，ac是弦 ，bac的平分线ad交o于点d，deac，交ac的延长线于点e.oe交ad于点f.（1）求证：de是o的切线； （2）若，求的值.23选修44：坐标系与参数方程已知直线l经过点p(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程的标准形式。（2）设l与圆相交与两点a、b，求点p到a、b两点的距离之积。24选修45：不等式选讲（1）已知|x-4|+|3-x|a若不等式的解集为空集，求a的范围 （2） 已知a,b,c,且a+b+c=1,求证：a2+b2+c2(a3,c1),共有12种, 11分则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为 12分19.（1）解：由左视图可得 为的中点，所以 的面积为 因为平面， 所以.所以. 所以：，即. 因为椭圆过点，得， . 所以椭圆的方程为. （）证明：由（）知椭圆的焦点坐标为，.根据题意， 可设直线的方程为，由于直线与直线互相垂直，则直线的方程为.设，.由方程组消得 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，