你的判断对吗 第三届“互联网搜索”全国三等奖.doc

此文获第三届“互联网搜索”全国三等奖全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计 一、 教案背景1、面向学生： 八年级 2，学科： 初中数学3、课型：新授4、内容背景：本节课始终围绕着学生的兴趣和情感，努力改变传统的教学方法。这节课注重学生的情感态度和价值观，让学生走近大自然、感受大自然的美丽风景，从而体会大自然美，积极引导学生参与各种社会实践活动，体验、感受、创造、表现数学的美，使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，真正将课程改革落到实处5、学生课前准备：在互联网中查资料，了解现实生活中一些视觉错误的故事、图片等。二、教学内容：苏科版数学八年级（下）11.1你的判断对吗三、教材分析本节课是学生经历了小学、初中以来对数学图形感性的、粗线条的认识以及对简单数学问题的合情推理过程学习后，对事物的感性认识并不一定正确的。还需要学习有条理地思考和理性说明问题、并对问题进行演绎推理。而这个过程首先要让学生认识到感性的并不一定是正确的，从而产生新旧知识的冲突，说明演绎证明的必要性。要让学生通过对生活的体验、数学的观察、计算、操作等途径发现感性认识往往是错误的，只有通过说理、证明等方法才能说明问题的正确性四、教学目标1、知识目标让学生初步体验证明说理的方法及其重要性。2、过程与方法通过一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行验证， 直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明。3、情感、态度与价值观在交流中，感受数学思考的合理性和严密性；从而培养学生在生活、学习等过程中处理问题时应认真分析，有理有据，切勿跟着感觉走，养成以理服人的良好品质。五、教学重难点及突破重点：体会证明的必要性。难点：尝试从数学的角度运用所学的 知识和方法寻求证据、给出证明。六、教学方法本节课是命题说理证明的预备课，起着承上启下的作用。本节中有丰富的图片资源，因此可以以充分结合图片，让学生观察，发现直观判断有时不一定正确。通过这样的方式激发学生探索的积极性，使学生乐于学习，从而达到预期的教学效果。七、学法指导本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例,让学生自己发现我们在观察事物和分析评价时不能仅仅用直觉观察，应该有严密的推理证明。通过玻璃杯实验、线段的长短比较以及正方形拼图等等，发现仅有观察、实验得到的结论不一定正确。八、教学设计（一） 创设情境，引入新课 同学们：观察、思考和实验是人类发现、发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动发现了许多正确的结论。例如：牛顿发现万有引力等等，所有的探索活动获得的结论都是正确的吗？ -引入课题（二） 眼见为实1、 眼见为实，大家知道是什么意思吗？2、 展示图片：问：图中两条线段AB与CD看起来哪一条长一些？如何来验证？3、 展示图片：问：图中有曲线吗？请你把编号相同的点用线段连起来：小结：眼见不一定为实，有时需要我们通过实验来检测事实的真相。(三)、实验1、如图，从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？试一试，你看到了硬币吗？2、生活中有时会产生错觉经验，如果在刚才注水的杯子中放入一根管子，你会发现什么？而事实上这根管子本身肯定是直的。问：从刚才的实验我们得出什么结论？结论：眼见不一定为实，实验得到的结论也不一定正确。生活中你还能举出这样的例子吗？生活中产生错觉的例子有很多很多：例如：捉鱼、海市蜃楼 等（展示图片）捉鱼图片（百度搜索）/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D7%BD%D3%E3&in=21294&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=7&rn=1&di=69184385010&ln=1861&fr=&fm=result&fmq=1331998517328_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn7&-1&di69184385010&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fstore%2Fphoto%2F018%2F136%2F18136%2F28992%2F1217753727839649045.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fphoto-show-36847.html&W640&H360&T8265&S34&TPjpg海市蜃楼（百度搜索）/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BA%A3%CA%D0%F2%D7%C2%A5%20%C6%E6%B9%DB%CA%B5%C5%C4&in=2121&cl=2&lm=-1&st=&pn=3&rn=1&di=120372898410&ln=1987&fr=&fm=rs4&fmq=1331000738015_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn25&-1&di124981250430&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fcatchimg%2F20080805%2F6743292_0.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2F08%2F0805%2F09%2F4iir1usn0059007r.html&W450&H300&T8648&S24&TPjpg（四）、实践是检验真理的唯一标准。在政治里面说过：实践是检验真理的唯一标准，在我们数学这句话真的能检验真理吗？1、搜索展示图片问：图中哪个线段长? /i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CA%D3%BE%F5%B4%ED%CE%F3&in=13064&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=5&rn=1&di=116970000&ln=1534&fr=&fm=result&fmq=1331998891906_R&ic=0&s=0&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn5&-1&di116970000&objURLhttp%3A%2F%2F%2F52%2F50%2F01300000421423124720507241671.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fs%2F%25E8%25A7%2586%25E8%25A7%2589%25E9%2594%2599%25E8%25AF%25AF%2Fxgtupian%2F1%2F9&W400&H212&T7819&S20&TPjpg2、整体展示，让学生完成操作。如图，一张边长为8cm的正方形纸片，把它剪成4块，按右图重新拼合，这块纸片恰好能拼成长为13cm，宽为5cm的长方形吗？能吗？图1的正方形面积为8*8=64 cm2，而图2的长方形面积为13*5=65 cm2，面积增加了1 cm2，从理论上讲，这是不可能的，但我们从直觉上又不能发现问题，我们可以重新设计剪开的尺寸，拼合后就能发现问题。师：评注：这个例题中答案似乎是肯定的，但我们只要稍微动一动我们的脑筋，就会发现其中存在的问题，事实再一次的告诉我们，直觉、实验的结果不完全可靠，需要有根有据的说明理由。（五）、有根有据的推理：师：假如你用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙有多大?(把地球看做球体)能放进一粒草莓吗?能放进一个拳头吗？能放进一个大象吗？ （六）、费马数猜想师：不光我们会产生错误的猜想，就连数学家们也会犯错，下面我们一起来认识一下。/view/354027.htm费马数猜想：大数学家也有失误1640年，在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子 的值是否一定为质数。当 n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是质数。由此，费马提出一个猜想：形如 +1的数一定为质数。由于这一数太大，所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个质数呢？1732年，年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出Fn 6416700417，这一结果意味着 Fn 是一个合数，因此费马的猜想是错的。师：在对费马数的研究上，费马这位伟大的数论天才过分看重自己的直觉，轻率地做出了他一生唯一一次错误猜测。更为不幸的是，研究的进展表明费马不但是错的，而且非常可能是大错特错了。（七）、课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？百度搜索“视觉错误图片”/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&fm=result&fr=&sf=1&fmq=1331998891906_R_D&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=&height=&face=0&istype=2&word=%CA%D3%BE%F5%B4%ED%CE%F3&s=0（八）、作业： 必做题：课后习题11.1第1题。 选做题： 第2题 兴趣题：我校为增加校园美观，达到“曲径通幽”的效果，将图（1）中长方形草坪中间的1条1m宽的直道改造成如图（2）处处1m宽的弯路。 ba11ba问：（1）哪条小路长? （2）哪条小路的面积大?九、教学反思:数学源于生活高于生活。老师提供丰富多彩的数学情景和丰富的图片，让学生透过现象看本质, 从而激起对原有知识的冲突与重组，进而形成 一种理性的、本质的认识问题的思想方法。学生亲历观察判断发现验证质疑索 再发现的过程，也是经历整个学习研究的方法过程。本课由设问入手，学生们通过几个视觉判断的失误，从而由好奇到思考进入本课的研究主题“你的判断对吗？”，接着联系生活实践，加深学生对“眼见为实”的不正确性的认识，并结合数学中的类似现象及典型故事，尝试在数学的学习中，同样凭直觉或者是浅显的，没有直涉事物深层的、本质的所谓实践验证，得出的结论往往是不正确的。数学也是这样，最后通过对地球赤道的假设，让学生感觉要解决这个问题不能光凭直觉，更不能通过实践，那应该怎么办呢？只有通过有根有据的计算、说理。从而再次激发学生寻求事实的真相的欲望，把整个课堂推向高潮。然后通过课堂小结同时为下一课的说理埋下伏笔。最后讲述数学家们的故事目的不仅在于拓展数学知识提高学习兴趣，还在于让学生明