湖南省衡阳八中高二数学上学期期中试题 理（418班）(1).doc

衡阳市八中2014年下期期中考试高二数学(理)（创新班）时量 120分钟 满分 100分一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列表述正确的是（ d ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. a； b； c； d.2、（a）abcd3、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ b ）a假设不都是偶数 b假设都不是偶数c假设至多有一个是偶数 d假设至多有两个是偶数4、已知，则等于( c ) ab c d5、若，则复数表示的点在（ d ）a在第一象限 b在第二象限 c在第三象限 d在第四象限6、用数学归纳法证明时,由不等式成立,推证时,左边应增加的项数是（ c ）a b c d7、方程有实根，且，则（ a ）a b c d8、已知直线是的切线，则的值为（ a ）a b c d9、高二年级三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去哪个工厂可以自由选择,则不同的分配方案有（ c ）a种 b种 c种 d种 10、设有复数，令，则复数（ a ）a b c d二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11、定义一种运算如下：adbc，则复数的共轭复数是 _ 12、两个物体在相距为的同一直线上从开始同时相向运动,物体a的运动速度与时间之间的关系为（的单位是，的单位是），物体b的运动速度与时间之间的关系为，。则它们相遇时，a物体的运动路程为_13、观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。14、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记.若在上恒成立,则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是 (填写所有正确的序号) 15、有的方阵，辆完全相同的红车，辆完全相同的黑车，它们均不在同一行且不在同一列，则所有的排列方法种数为_14400_三、解答题（共6小题，共50分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、学校餐厅供应学生就餐，每位学生可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位学生有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程）7种17、已知，求的最小值. 18、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值.(一本53页) (2)求函数的单调区间与极值. 在上单调递增,在上单调递减,19、用数字组成没有重复数字的数，问： (1)可组成多少个无重复数字的五位数？ 600 (2)可组成多少个无重复数字的五位奇数？ 288 (3)可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位奇数？ 108 20、已知数列，为该数列的前项和，(1)计算得,并归纳出，s1，s2，s3，s4(2)用数学归纳法证明你的结论21、已知 (1)求函数在上的最小值; (2)对一切的,恒成立,求实数的