高考数学 选择题常考考点专练3.doc

高考数学选择题常考考点专练321已知是等差数列，则过点p (3 ，) ，q（4 ，）的直线的斜率为（ ）a4bc4d14【标准答案】a. 解析：依题意，是等差数列，设公差为d，则d=4，又22直三棱柱abca1b1c1的底面abc为等腰直角三角形，斜边ab，侧棱aa1=1,则该三棱柱的外接球的表面积为（ ）a2b3c4d5【标准答案】b解析：由于直三棱柱abca1b1c1的底面abc为等腰直角三角形，把直三棱柱abca1b1c1补成正四棱柱，则正四棱柱的体对角线是其外接球的直径，所以外接球半径为，表面积为3.23.等差数列an的前n项和为sn，若s17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（ ） aa2 + a15ba2a15ca2 + a9 +a16da2a9a16【标准答案】解析： =为一确定常数， + 为一确定常数，又+ = + = 2，+ 及为一确定常数，故选c。说明：本题是一道基础题，若直接用通项公式和求和公式求解较复杂，解答中应用等差数列的性质+ =+ ，结论巧妙产生，过程简捷，运算简单。24(理科)记二项式（1+2x）n展开式的各项系数和为an，其二项式系数和为bn，则等于（ ） a1b1c0d不存在【标准答案】解析：由题意得，于是，。选b。pboa25. 已知p为圆o外一点（o为圆心）,线段po交圆o于点a,过点p作圆o的切线pb,切点为b,若劣弧ab等分pob的面积,且 aob=弧度,则 a. tan= b. tan=2 c. sin=2cos d. 2 sin= cos 【标准答案】解析：由于劣弧ab等分pob的面积，所以s=2s, 则obpb=lob2=ob，所以pb=2ob,则 tan=2.故选b。26. o为abc的内切圆圆心，且ab=5、bc=4、ca=3，下列结论中正确的是（ ）a abcob. c. = d. =【标准答案】解析：作出图形， 如图，数量积的意义是实数作差比大小，-=，由直角三角形c中为直角，则0，故；同理 -=0，则。故,应选a。说明：向量的数量积为实数可转化为实数大小的问题，作差借助减法的运算又化归数量积判断，借助几何条件判断数量积符号，充分显示了数量积的本质属性，为向量和实数的相互转化提供了方法和依据。27. 已知椭圆的中心在o,右焦点为f，右准线为l，若在l上存在点m，使线段om的垂直平分线经过点f，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）a b c d 【标准答案】解析：如果注意到形助数的特点，借助平面几何知识的最值构建使问题简单化，由于线段om的垂直平分线经过点f，则利用平面几何折线段大于或等于直线段（中心到准线之间的距离），则有 2，选a。说明：离心率的范围实质为一个不等式关系，如何构建这种不等关系？可以利用方程和垂直平分线性质构建。利用题设和平面几何知识的最值构建不等式往往使问题简单化，回味本题的探究过程，认识解析几何中“形助数”简化运算的途径。28a1b1d1abc1emfcd. 在棱长为1的正方体abcd-abcd的底面abcd内取一点e,使ae与ab、ad所成的角都是60,则线段ae的长为（ ） a. b. c. d.【标准答案】解析：由eab=ead，则e点必在a1c上，且e 在面a1c上的射影在ac上为f， 如图， cosfam=， cosbae=cos60=， cosfae= cosaea= =,则aea=45，aea为等腰直角三角形，故ae=。29设函数 ,若，则实数的取值范围是（ ）a（ b（）c（d（【标准答案】 c30.