辽宁省大连市第二十高级中学高三数学上学期10月月考试题 文.doc

2015-2016学年度上学期月考 高三数学试卷（文科）考试时间：120分钟 试题分数：150分 命题人： 卷一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,集合,则集合(a) (b) (c) (d)2.已知=（为虚数单位），则复数 (a) (b) (c) (d) 3.设，则(a) (b) (c) (d)4.命题“，”的否定是(a)， (b)，(c)， (d)， 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(a) (b) (c) (d)6.执行如右图所示的程序框图，输出的的值为(a) (b) (c) (d)7. 设非零向量、满足，则向量与向量的夹角为（a） (b) (c) (d) 8若实数满足，则的最小值为(a) (b)2 (c)2 (d)49. 要得到函数的图象，可由函数（a）向左平移个长度单位 （b）向右平移个长度单位 （c）向左平移个长度单位 (d) 向右平移个长度单位10.设是等差数列. 下列结论中正确的是(a)若，则 (b)若，则(c)若，则 (d) 若，则 11.设四边形为平行四边形，.若点满足，则（a）20 （b）15 （c）9 （d）612.“对任意，”是“”的(a)充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件 (c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.关于的不等式的解集为_.14.函数在其极值点处的切线方程为_.15.已知函数,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值 16.已知数列满足，则的最小值为_.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知函数() 解关于的不等式；() 若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围18.(本小题满分12分) 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050 （）请在答题卡上将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式； （）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求 的图象离原点最近的对称中心.19(本小题满分12分)的内角所对的边分别为，向量与平行.（）求；（）若求的面积.20. (本小题满分12分) 已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和. 21. (本小题满分12分) 已知函数 （）讨论函数的单调性； （）证明：若，则对任意，有.22. (本小题满分12分)已知函数() 求函数的单调递增区间；（）证明：当时，；（） 确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有2015-2016学年度上学期月考高三数学试卷参考答案一选择题二填空题 三解答题17. （）；（）.18.（）根据表中已知数据可得：，解得. 数据补全如下表：且函数表达式为. （）由（）知，因此 .因为的对称中心为，. 令，解得，.即图象的对称中心为，其中离原点最近的对称中心为. 19. （）因为，所以，由正弦定理，得，又，从而，由于，所以；（）解法一：由余弦定理，得，代入数值求得，由面积公式得面积为.解法二：由正弦定理，得，从而，又由知，所以，由，计算得，所以面积为.20. （）设数列的公差为，令得，所以.令得，所以.解得，所以（）由（i）知所以所以两式相减，得所以21.解：（）的定义域为。2分（i）若即,则故在单调增加。(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.(ii)考虑函数 则由于1a5,故，即g(x)在(4, +)单调增加，从而当时有，即，故，当时，有22. （），由得解得故的单调递增区间是（）令，则有当时，所以在上单调递减，故当时，即当时，（