黑龙江省东方红林业局高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

东方红林业局中学2015至2016学年度高二上学期期末考试数学试题（文）答题时间：120分钟 分数：150分 姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。）1. 已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ）abcd2、曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）a. b.c. d. 3、曲线y= - x3 + 3x2 在点（1,2）处的切线方程为（ ） ay=3x-1 by= -3x+5 cy=3x+5 dy=2x 4、如图，执行其程序框图，则输出s的值等于（ ）a15 b105 c245 d9455、已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的离心率的值为 （ ）. . . .6、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ） a在区间（2,1）上是增函数； b在区间（1,3）上是减函数；c在区间（4,5）上是增函数； d当时，取极大值.7、椭圆内的一点，过点p的弦恰好以p为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）a. b. c. d. 8、o为坐标原点，f为抛物线c：y24x的焦点，p为c上一点，若|pf|4，则pof的面积为()a2 b2 c2 d49. 设函数f(x)是奇函数f(x)(xr)的导函数，f(-1)=0，当x0时，x f(x)- f(x)0成立的x的取值范围是（ ）a（，-1）（0,1）b（，0）（1,+）c（，-1）（-1,0）d（，1）（1,+）10. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）abcd11. 函数的单调递增区间是（ ）ab(0，3)c(1，4)d12、已知三次函数在存在极大值点，则的范围是 a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13、函数y=x2x3的单调减区间为 。14、若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_.15、已知数列，则是这个数列的第 项16、直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围为 。 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分。）17.求证： 218、一只口袋内有大小质量完全相同的5只球，其中2只白球（编号为b1，b2），3只黑球（编号为h1，h2，h3），从中一次摸出2只球（1）共有多少个基本事件？列出所有基本事件；（2）求摸出两只球颜色相同的概率；（3）求至少有一只黑球的概率19、设当时，求的单调区间；若在上单调递增，求的取值范围20、近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；临界值表供参考：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821、已知椭圆的离心率，焦距是函数，的零点.(1) 求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于c、d两点，求的值为。22、已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.东方红林业局中学2015至2016学年度高二上学期期末考试文科数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案bdadacbaaadd二、填空题13. （，0）和（，+） 14. 17、7 18、(-2,2) 三、解答题17、答案及解析：1.证明：（分析法）要证： 2 只需：2成立，3分 即证：5分 只需证：13+2 13+2 即证： 4240 8分4240显然成立， 2证毕。 10分18、解答：解：（1）共有10 个基本事件，分别为；b1h1，b1h2，b1h3，b2h1，b2h2，b2h3，b1b2，h1h2，h1h3，h23（2）即摸出两只球颜色相同的概率为事件a，则事件a中包含4 个基本事件，p（a）=，答：摸出两只球颜色相同的概率为，（3）摸出两只球颜色至少有一只黑球的事件为b，则事件b中包含49个基本事件，p（b）=，答：摸出两只球颜色至少有一只黑球的概率为：，19、（1），令令所以在单调递减，在上单调递增 （2），由，又，所以，由所以，得20、(1)列联表补充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050(2)因为k2的观测值，所以k28.333，又p(k27.789)0.0050.5%.那么，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的21、 22、（1），由（2）由当，即时，函数在上单调递增，在上单调