数学人教版六年级下册“圆柱和圆锥”的整理与复习.doc

圆柱和圆锥的整理与复习教学设计户远寨小学 吴秋敏教学内容：人教版小学数学六年级下册第17-39页教学目标：1、通过回忆整理拓展等实践活动，掌握圆柱和圆锥的特征，并熟练运用圆柱和圆锥的表面积和体积公式进行计算。2、培养学生对知识整理的能力及灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3、通过整理、交流、合作、探究，体验学习的乐趣，感受数学的价值。教学重点： 知识点的整理与灵活运用。教学难点： 运用所学知识解决实际问题。教学准备： 多媒体课件、纸片（圆柱、圆锥展开图等）、作业纸教学过程：一欣赏图片，引入课题刚才你们有没有发现我们这学期学过的图形？ 没想到圆柱和圆锥在生活中的运用是这么美！（板书课题：圆柱和圆锥）今天我们共同把圆柱和圆锥这一部分的知识进行整理和复习。（板书：整理与复习）设计意图：欣赏生活中的图片，激发学生的学习数学兴趣，让学生感到生活中有数学，生活中处处需要数学。二知识回顾与整理课前已经让大家整理了，下面以小组为单位，选出最清晰最有序的一张，我们共同交流，互相补充，然后以这种形式向大家汇报（课件）。请大家听我说，我需要特别强调的是，大家还有什么意见和补充吗？谢谢大家的倾听。（1）小组交流，互相补充。巡视： 有谁知道圆柱由几个面组成的？圆锥呢？老师在别的组都没有发现这一条，待会你们可以给他们补充。你知道什么是圆柱的高吗？圆锥的高呢？这一条也补充上去就显得整理得更完整了。侧面怎样剪开后，展开才是长方形？什么情况下打开是正方形。设计意图：放手让学生去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。（2）小组汇报，全班交流。哪个组愿意第一个到前面来汇报？评：勇气可嘉1、特征 圆柱的2个底面，侧面是曲面，展开是长方形（或正方形）。无数条高圆锥的1个底面，侧面是曲面，展开是扇 形。 1 条高两个底面之间的距离叫圆柱的高；从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高；强调:*圆柱侧面沿高展开后的长方形与圆柱之间的关系。*什么情况下圆柱的侧面展开图是一个正方形（圆柱的高=圆柱的底面周长，）小结：师：看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。2、整理表面积 圆柱的表面积=两个底面积+一个侧面积=R乘2+ ch=R乘2+d h=R乘2+2rh侧面积=底面周长乘高=ch=d h= 2rh 强调：问：什么时候求圆柱的表面积都是求三个面的面积吗？（压路机、通风口、烟囱）求侧面积（占地面积）求一个底面积（给木料刷漆）求两个底面积（无盖水桶）求1个底面和1个侧面积小结：可见，我们根据生活实际需要去求圆柱表面积。3、圆柱体积=底面积乘高=Rh，圆锥体积=1/3乘底面积乘高=1/3Sh=1/3Rh强调：圆柱体积推导过程：把圆柱的底面分成许多大小相等的扇形，切开，将他们拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高。圆锥的体积推到过程：选择等底等高的圆柱与圆锥，把圆锥中装满沙子，往圆柱中倒，正好倒了三次，所以说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。设计意图：本环节在引导学生通过回忆已学过的知识之后，再通过交流、对比、补充，异中求同，使学生的知识真正实现内化，从而形成良好的认知结构。小结：除了刚才这个组展示的表格的整理方法，其他组还有思维导图的方法整理的，还有大括号的形式，不管用什么方式都是抓住知识的要点进行分类整理，我们学习其他单元也可以用这种方法来整理。三、巩固复习师：知识掌握的这么好，那用的怎么样呢？下面就一起来验证一下吧。1基础练习（判断）要求：先读题再判断并说明理由1.做一节通风管，需要多少铁皮,就是求这节圆柱形通风管的侧面积。（对） 2.圆锥的体积是圆柱体积的 1/3。 （错）3.正方体 、长方体 、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积高”来计算。（错） 4.侧面积相等的两个圆柱，它们体积也一定相等。（错） 5.一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。（错） 2自由空间已知圆柱的直径是20分米，高是30分米。仔细观察这根木料，结合圆柱圆锥的知识以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看能提出什么样的问题？（认真听，不能与其他人重复）评价：这个问题可以吗？谁还有不同的？1求体积 2.求表面积 3.求侧面积 4.底面积师：刚才同学们提出的是这四个问题吗？会计算吗？写到练习纸上。订正：看你们写的和她有什么不同吗？5把这圆柱体的木桩削成最大的圆锥，那么这个圆锥的木桩体积是多少 ?师：谁听懂了？看他的词多准准，削成最大的圆锥，恩 这个问题有一定难度，很有挑战性。会做吗？有困难的可以和同桌交流一下，在本上试着做一做，只列式不计算（指名板书并讲解）评价;讲得很清楚，思路也很清晰。6 削掉的部分占这个圆柱体积的几分之几？拓展：削去部分的体积是圆锥体积的（2）倍。削去部分的体积与圆柱体积比是（3:2）。7一根长30分米的圆柱形木料，把它截成2个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米，截后每段圆柱体积是多少立方分米？*试着做*找人讲解小结：出现了两种不同的方法，一找到小圆柱的底面积和高求体积。二先求大圆柱的体积再除以2.8在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？四、课堂小结师：通过刚才这节课见证了六五班同学整理单元知识的能力，而且还能灵活地运用所学的知识，这节课上到这，谢