湖南省郴州市高三数学第一次教学质量监测试题 理.doc

郴州市2016届高三第一次质量检测数学试题（理科）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。1已知z是纯虚数，是实数,那么z等于（d）a.2ib.ic.id.2i2已知命题p,q，则“为假命题”是“是真命题”的（b）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（c）a.2b.3c.d.4、执行如图所示的程序框图，输出的s的值为30，则输入的n为（c）a.2b.3c.4d.55.已知函数的图象经过点(0,1),则该函数的一个单调递增区间为（a）6.一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab且cb时称为“凹数”。若a，b，c4,5,6,7,8，且a，b，c互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是(d)a、b.、c.、d.、7要得到函数f(x)=sin2x的导函数f(x)的图象，只需将f(x)的图象（d）a向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）b向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）c向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）d向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）8.对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为(d)a0.09b0.20c0.25d0.459已知双曲线c：的焦距为10,点p(2,1）在c的一条渐近线上，则双曲线c的方程为(a)a.b.c.d.10已知e是自然对数的底数，函数f(x)ex+x2的零点为a，函数g(x)lnxx2的零点为，则下列不等式成立的是（c）af（1）f（a）f（b）bf（a）f（b）f（1）cf（a）f（1）f（b）df（b）f（1）f（a）11.若(1x)(1x)2(1x)5a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，则a1a2+a3a4+a5等于(c)a.5 b.62c.57 d.5612.已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)f(2)，且当时，单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；在8,10单调递增；x=4为函数图象的一条对称轴；若方程在6，2上的两根为，则以上命题中不正确命题的序号为(b)a.b.c.d.第ii卷（非选择题共90分）二、填空題:本大题共4小题,每小题5分，共20分.13.设满足约束条件，则z=的最大值为.14.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机取一点，则它取自阴影部分的概率为15.已知m：及圆外一点p(5,5)，过p点作m的切线pa，pb，切点分别为a,b，则弦ab的长为16.对于两个实数a,b，mina,b表示a,b中的较小数.设f(x)=minx，（x0），则不等式f(x)的解集是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在数列中，前n项和为，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和。18（本小题满分12分）已知abc的内角为a、b、c，其对边分别为a、b、c，已知b为锐角，向量，且（）求角b的大小及当时,abc的外接圆半径r的取值范围;（）如果b=2，求sabc的最大值19、（本小题满分12分）若的图象与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。（）求a和m的值；（）abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，若是函数图象的一个对称中心，且a4，求abc周长的取值范围。20.如图，在abc中，记，b，ab8，点d在bc边上，且cd2，cosadc.()试用表示；()若以b点为坐标原点，bc所在的直线为x轴（正方向为向右）建立平面直角坐标系，使得点a落在第一象限。点p（x,y）在abc三边围成的区域（含边界）上，设，求的最大值。21（本小题满分12分）已知数列中，且当时，函数取得极值。（）若，证明数列为等差数列；（）设数列的前n项和为sn，若不等式对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围。22(本小题满分12分)已知函数()若