湖南省边城高级中学高二数学上学期期中试题.doc

湖南省边城高级中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 时量：120分钟 分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设全集，集合，则（ ）a b. c. d. 2、已知命题，命题，则是 的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件3、设、为两个事件且，则当（ ）时一定有。a与互斥 b. 与对立 c. d. 不包含4、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） a. 球 b. 圆柱 c. 圆台 d. 圆锥5、 运行如图1的程序框图，则输出的结果是（ ）a. b. c. d. 6、已知向量，且，则的值为（ ）a b. c. d7、为了得到函数，的图像，只需把图像上所有的点的（ ）a横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变b横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变c纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变d纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变8、二次函数中，则函数的零点个数是（ ）a2 b1 c0 d无法确定9、由，确定的等差数列，当时，序号（ ）a96 b99 c100 d10110、方程表示的曲线中不可能是（ ）a直线 b椭圆 c双曲线 d抛物线二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334。现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生。12、已知函数是指数函数，则 13、经过点且与直线垂直的直线方程为 14、不等式的解集是 15、命题的否定是 三、解答题：本大题共5小题，共40分 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。男教师女教师合计35岁以下47671143550岁664110750岁以上3584316、边城高级中学现有教职工264人，对他们的年龄与性别进行调查统计如下：现随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）是女教师（2）50岁以上且是男教师17、（1）求函数的周期。（2）当x为何值时，函数取得最大值，最大值为多少？18、 如图，正方体中， 是的中点 abcda1b1c1d1e（1）求证：平面； （2）求与平面所成的角.19、在等比数列中，若数列也是等比数列，设，且数列前项和记为sn，求sn20、已知f1、f2分别为椭圆c：的左、右两个焦点，a为椭圆的左顶点,已知椭圆c上的点到f1、f2两点的距离之和为4.（1）求椭圆c的方程（2）过椭圆c左顶点a作两条互相垂直的直线分别交椭圆与m、n两点，问直线mn是否经过某一定点，如经过，则求出此点的坐标。不经过则说明理由。参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）babdb cdacd二、填空题（每小题4分，共20分）11、15 12、2 13、 14、15、三、解答题（每小题8分，共40分）16、（1） （2）17、（1）（2）当即时函数取得最大值18、（1）证明：连次于点连 为正方体 是的中点 又 e是的中点是的中位线 又， 故 平面aec；（2）为正方体 故是与平面所成的角.易知=即与平面所成的角为19、解：设等比数列的公比为，则，又数列是等比数列，等比即解得，故由此 两式相减得化简得：20、解：（）由题设知：2a = 4，即a = 2 将点代入椭圆方程得 ，解得b2 = 3故椭圆方程为，（）由（）知，由题意知直线的斜率存在且不等于0，设直线