数学人教版八年级上册多边形内角和

多边形内角和教学设计主备人： 孟兆艳 科 目数学课题多边形内角和课 时1地点大会议室授课人孟兆艳三维目标知识与技能掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。过程与方法通过猜想转化类比归纳，经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。情感态度与价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索，以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。教学重点多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。教学难点如何引导学生通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。教学方法根据本节课教学内容以及学生的认知特点，我采取探索式教学方法为主，启发式教学方法为辅的教学方法。意在通过学生自主探究获得知识，在适当的时机进行启发点拨。教具及课件多媒体、直尺教 学 过 程 设 计学生活动一复习巩固，引入新课多媒体展示问题：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？二合作交流，探索新知1、探究活动一：探索任意四边形内角和。多媒体展示问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？ CBADEBEDAC估计学生可能有以下几种做法： DBCA 图1 图2 图3做法1如图1，连结AC，四边形的内角和为2180=360。做法2图2，在四边形内任取一点E，连结EA、EB、EC、ED，则四边形内角和为4180-360=360。做法3如图3，在BC上任取一点E，连结EA、ED，则四边形的内角和为：3180-180=360。追问 做法1、2、3有什么共同的特点？归纳总结：从做法1、2、3知道：其共同点是把一个四边形分割成几个三角形，从而把四边形内角和的问题转化为熟悉的三角形内角和问题来解决。2活动二：选择第一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？ 选择探究一的从一个顶点出发引对角线把多边形分割成三角形的方法来探究五边形、六边形内角和3、活动三：思考n边形的内角和如何表示？要求学生完成以下表格（多媒体展示表格）：边数从一个顶点引出对角线数三角形个数内角和456n归纳多边形的内角和公式：由活动三总结得出n边形的内角和为：（n-2）180 (n3的整数)。（板书）三知识运用练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？练习2: 一个多边形的内角和等于1260o， 它是几边形？练习3：书本83页练习第1题，求下列图形中的x的值？练习4：填空1、过八边形的某一个顶点的所有对角线有_条，这个八边形被分成_个三角形。2、已知一个多边形的各个内角都等于120o，则这个多边形的边数为。四、例题分析如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？BDA解：如图所示，在四边形ABCD中，设 A+C=180o因为 A+B+ C+ D =360oC所以 B+ D =360o-（ A+C ） =360o- 180o =180o 结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。回答，唤醒学生已有的知识，为新课学习提供知识铺垫。让学生通过合作探究完成，找多种方法，解决问题。训练学生发散思维能力、培养创新意识向学生渗透分割转化的思想方法为探究活动二、三探索五边形、六边形n边形内角和做准备。让学生通过合作探究的方式完成表格，然后让学生通过类比归纳的方法总结出多边形的内角和计算公式独立完成巩固了内角和公式. 独立完成解题过程小结1、n边形内角和=（n-2） 180o2、边数n = n边形内角和180o+23、渗透转化思想，养成多动脑的好习惯。作业设计课本P90 ：2题、5题板书设计多边形内角和多边形内角和公式 例题分析（n-2）180 (n3的整数)教后反思不足之处，在探究过程中，少数同学参与意识淡薄，我也想激励他们参与，但是效果不够明显。另外我由于害怕