数学人教版六年级下册比例复习.docx

新人教版六年级数学下册比例的整理与复习教学设计【复习内容】新人教版六年级数学下册第四单元比例的整理与复习。【教材分析】比例是新人教版六年级数学下册第四单元的内容，本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。【复习目标】1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的意义。2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反比例的量的变化规律，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺，能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、集体交流、师生交流引导小结方法。【复习准备】多媒体课件、小黑板【复习过程】复习内容及教师活动学生活动设计意图一、复习铺垫，激趣引入我们班男生有几个？女生有几个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）这节课我们就对有关比例的知识做一个系统的整理与复习。板书课题：比例的整理与复习随问答了解复习目标 开门见山，直接引出复习的内容。二、整理知识，建构网络（一）、快速浏览，构建整体知识结构1、快速浏览课本第40页到62页的内容，思考：本单元包括哪几大块内容？2、指名学生汇报，教师结合学生的汇报适时板书，初步了解本单元整体的知识结构：比 比例的意义例 的 比例的基本性质 解比例整理 正比例和反比例 用比例解决问题与 复 比例尺 图形的放大与缩小（二）、逐层复习，强化细节。1、复习比例的意义，比与比例的区别与联系（1）、指名学生说一说什么叫做比？什么叫做比例？(2)、想一想比和比例有什么联系与区别？在小组内合作讨论完成表格。比比例意义构成基本性质2、复习解比例（1）、回忆：什么解比例？解比例的依据是什么？（2）口答：不计算说出下面各题的解法。3、复习正比例和反比例（1）、关于正比例和反比例你都知道些什么？（2）、小组讨论：正比例和反比例的相同点是什么？不同点有哪些？并完成表格。正比例反比例相同点不同点（3）、思考:两种相关联的量之间是加的关系时是否成比例？成什么比例？减的关系、乘的关系、除的关系呢？小结： 加的关系 不成比例 减的关系 不成比例两种相关联的量 乘的关系 成反比例 除的关系 成正比例4、复习比例尺（1）、提问：什么叫比例尺？图上距离、实际距离、比例尺这三个量之间知道其中的任意两个，怎样求另一个？ （2）、思考:求比例尺时要注意哪些？强调：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。快速浏览课本，一边浏览一边思考。指名汇报了解、整理整体的知识结构举手答小组讨论组长记录，填写表格。回忆，举手答口答，说出计算方法指名答分组讨论，填写表格全班汇报交流指名汇报归纳举手答交流汇报回忆，举手答思考，举手答自由读数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流才是学生学习数学的重要方式。”在这一环节中，教师让学生在交流研讨中，在合作互动中，自己整理出有关比例知识及结构网络图。让经历了一次系统整理和复习的过程，不仅加深了对知识的理解，而且也初步感知了复习整理的方法。新课标指出:教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在这个环节中,教师始终处于引导者的地位,先让学生观察、思考、独立计算，在计算过程中复习计算方法，并通过小组内观察、交流，再全班内进行汇报、交流，教师适时引导，培养了学生的数学学习的能力。在评价交流的过程中使学生真正有所思。帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。 三、专项训练，巩固知识1、课件出示题目，自由读题（1）、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解答） （2）、王叔叔开车从甲地到乙地一共用3小时，每小时行50千米。返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？（用比例解答）2、按要求思考下面的问题：（1）、条件中有哪两个相关联的量？它们间成什么比例？（2）、把谁设为x。（3）、根据条件中相关联的量所成的比例关系列出比例式。3、全班交流，明确做题思路，指名学生上台板书算式。4、梳理用比例解决应用题的步骤：一“找”: 找相关联的两种量。二“判”:判断相关联的两种量成什么比例，写出关系式。三:“设”:设未知数。四:“列”:按两种相关联的量所成的比例关系列出比例式。五:“解”:解比例。 自由读题 思考，全班交流上台板演梳理、归纳用比例解决应用题的步骤：设计该题组进一步强化用比例解答应用题的方法、步骤，并进行对比训练，形成解题技能。四、综合测评，融会贯通（一）、填空，我能行。1、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。 3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。(二)、把下列的数值比例尺和线段比例尺进行改写。1、把比例尺 1 ：3000000改写成线段比例尺是（ ）。 2、把比例尺 0 25 50km改写成数值比例尺是（ ）。（三）判断下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？1、比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。2、被除数一定，除数和商。3、梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。4、如果y=5x,y和x。 （四）、联系生活算一算。1、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？（用比例解答）2、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量的甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？独立完成全班交流，汇报独立完成全班交流，汇报开小火车答独立列式计算，汇报交流，弄清每一题的计算过程。通过设置有针对性、层次性、生活性、开放性的习题，从多方面训练，提高学生对比例知识的系统、全面的掌握了解及用比例解决问题的