湖南省郴州市汝城县延寿瑶族中学学八年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省郴州市汝城县延寿瑶族中学2015-2016学年度八年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）.1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb4cm，5cm，13cmc5cm，7cm，11cmd4cm，4cm，9cm2实数：，3.1415，0.3030030003，中无理数的个数为（）a2b3c4d53将0.000 002015用科学记数法表示为（）a2.015106b2.015105c2.015105d2.0151064下列语句是真命题的个数是（）（1）负数的平方根是负数；（2）同旁内角互补；（3）画线段ab=a；（4）a1b2c3d45下列条件中，能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ed，a=dba=d，c=f，ac=efcb=e，a=d，ac=efdb=e，a=d，ab=de6化简的结果是（）ambcm1d7下列语句正确的是（）a是最简二次根式b是分式c=3d是分式8用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”，应先假设（）a两个锐角都小于45b两个锐角都大于45c一个锐角小于45d一个锐角小于或等于45二、填空（每题3分，共24分）.9已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则它的周长是10若分式的值为0，则x的值为11分式的最简公分母是12计算：（）=13的算术平方根是14若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是15一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是16若一个三角形的三个内角比为2：3：5，则此三角形为角三角形三、解答题.17（1）解方程：（2）化简：（）18a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时求：该轮船在静水中的速度多少？19如图，点b、c、e、f在同一直线上，abde，a=d，bf=ce求证：ab=de20已知线段a，h（如图1、2），求作abc，使ab=ac=a，高ad=h21如图，在abc中，ab=ac，bac=120，d、f分别为ab、ac的中点，且deab，fgac，点e、g在bc上，bc=18cm，求线段eg的长（提示：需要添加辅助线）湖南省郴州市汝城县延寿瑶族中学20152016学年度八年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）.1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）a2cm，3cm，5cmb4cm，5cm，13cmc5cm，7cm，11cmd4cm，4cm，9cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【解答】解：解：a、2+3=5，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；b、4+513，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；c、5+711，三条线段能构成三角形，故本选项正确；d、4+49，三条线段不能构成三角形，故本选项错误故选c【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键2实数：，3.1415，0.3030030003，中无理数的个数为（）a2b3c4d5【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，0.3030030003，共3个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3将0.000 002015用科学记数法表示为（）a2.015106b2.015105c2.015105d2.015106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 002015=2.015106故选：d【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4下列语句是真命题的个数是（）（1）负数的平方根是负数；（2）同旁内角互补；（3）画线段ab=a；（4）a1b2c3d4【考点】命题与定理【分析】根据平方根的定义对（1）进行判断；根据平行线的性质对（2）进行判断；根据命题的定义对（3）进行判断；根据二次根式的除法法则对（4）进行判断【解答】解：负数没有平方根，所以（1）为假命题；两直线平行，同旁内角互补，苏（2）为假命题；画线段ab=a，它不是命题；，所以（4）为真命题故选a【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5下列条件中，能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ed，a=dba=d，c=f，ac=efcb=e，a=d，ac=efdb=e，a=d，ab=de【考点】全等三角形的判定【分析】考查三角形的判定定理，有aas，sss，asa，sas四种做题时要按判定全等的方法逐个验证【解答】解：ab=de，bc=ed，a=d，不符合sas，a不能选；a=d，c=f，ac=ef不是对应边，b不能选；b=e，a=d，ac=efac=ef不是对应边，c不能选；根据三角形全等的判定，当b=e，a=d，ab=de时，abcdef（asa）故选d【点评】本题考查了全等三角形的判定；注意要证明两个三角形是否全等，要看对应边和对应角是否对应相等6化简的结果是（）ambcm1d【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=m故选：a【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列语句正确的是（）a是最简二次根式b是分式c=3d是分式【考点】分式的定义；算术平方根；最简二次根式【分析】依据二次根式的性质、分式的定义、算术平方根的定义回答即可【解答】解：a、，故a错误；b、分母中含所有字母是分式，故b正确；c、=3，故c错误；d、是数字，不是字母，故d错误故选：b【点评】本题主要考查的是分式的定义、算术平方根、最简二次根式，掌握相关定义和性质是解题的关键8用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”，应先假设（）a两个锐角都小于45b两个锐角都大于45c一个锐角小于45d一个锐角小于或等于45【考点】反证法【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设每一个锐角都大于45，即两个锐角都大于45故选：b【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定二、填空（每题3分，共24分）.9已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则它的周长是16cm或17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分腰为6cm和腰为5cm两种情况，再求其周长【解答】解：当腰为6时，则三角形的三边长分别为6cm、6cm、5cm，满足三角形的三边关系，周长为17cm；当腰为5时，则三角形的三边长分别为5cm、5cm、6cm，满足三角形的三边关系，周长为16cm；综上可知，等腰三角形的周长为16cm或17cm故答案为：16cm或17cm【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键10若分式的值为0，则x的值为1【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|1=0且x23x+20，由|x|=1得到x=1，然后把x=1或x=1分别代入分母中进行计算，若分母的值为0，则此x的值舍去【解答】解：分式的值为0，|x|1=0且x23x+20，|x|=1，x=1，当x=1时，x23x+2=0，所以舍去，当x=1时，x23x+20，x=1故答案为1【点评】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零11分式的最简公分母是（a+b）（ab）【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：的分母分别是a2b2、a+b、ab，故最简公分母是（a+b）（ab）；故答案为（a+b）（ab）【点评】本题考查了最简公分母，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握12计算：（）=3+【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】利用二次根式的乘法法则运算【解答】解：原式=+=3+故答案为3+【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍13的算术平方根是5【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=25，的算术平方根是=5故答案为：5【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=2514若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得答案【解答】解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 0，1，故答案为：0，1【点评】本题考查了算术平方根，利用了开方运算，注意一个正数的算术平方根只有一个15一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是1、0、1（不唯一）【考点】立方根【分析】由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，根据此定义解答即可【解答】解：=a，（a3）3=a，a=1，或a=0，或a=1【点评】此题主要考查了立方根的定义和性质：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是016若一个三角形的三个内角比为2：3：5，则此三角形为直角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出a，即可得出答案【解答】解：a+b+c=180，b：c：a=2：3：5，a=180=90，abc是直角三角形，故答案为：直【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出三角形最大角的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180三、解答题.17（1）解方程：（2）化简：（）【考点】分式的混合运算；解分式方程【分析】（1）先去分母，再解方程即可，注意验根；（2）先通分，再约分，根据分式的除法进行计算即可【解答】解：（1）去分母得，1x=x1，xx=11，2x=2，x=1；检验：把x=1代入x1=0，x=1不是原方程的解，原方程无解；（2）原式=（）=a+b【点评】本题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，通分、因式分解和约分，检验是解答的关键18a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍，已知水流速度为4千米/时求：该轮船在静水中的速度多少？【考点】分式方程的应用【分析】本题的等量关系为：逆流返回所用时间是顺流航行所用时间的2倍依此即可列方程求解【解答】解：设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，可得：，解得：x=12，经检验x=12是原分式方程的解答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时【点评】此题考查分式方程的应用问题，未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键19如图，点b、c、e、f在同一直线上，abde，a=d，bf=ce求证：ab=de【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由abde，bf=ce，易得b=e，bc=ef，然后利用sas即可判定abcdef，继而证得ab=de【解答】证明：abde，bf=ce，b=e，bc=ef，在abc和def中，abcdef（aas），ab=de【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用20已知线段a，h（如图1、2），求作abc，使ab=ac=a，高ad=h【考点】作图复杂作图【分析】首先作出ad=h，再利用ab=ac=a，进而截取得出abc，即可【解答】解：如图所示：abc即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，确定作图步骤是解题关键21如图，在abc中，ab=ac，bac=120，d、f分别为ab、ac的中点，且deab，fgac，点e、g在bc上，bc=18cm，求线段eg的长（提示：需要添加辅助线）【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】连接ae、ag，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得eb=ea，再根据等腰三角形两底角相等求出b，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出aeg=6