数学人教版六年级下册鸽巢问题（第一课时）.doc

鸽巢问题教学设计一、教材分析本单元共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例1和例2的内容，主要经历鸽巢问题的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面进一步学习鸽巢问题及利用这一原理解决问题做了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。二、学情分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。三、教学目标知识与技能：初步了解鸽巢问题，会用抽屉原理解决简单的实际问题。过程与方法：经历鸽巢问题的探究过程，通过摆一摆、分一分等实践操作，发现、归纳、总结原理。情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，感受数学的魅力。四、教学重难点教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，发现、总结并理解鸽巢问题。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。五、教法与学法教法：本节课主要采实践操作法、讲授法。学法：学生主要采自主、合作、探究式的学习方式。 六、教学过程（一）、游戏激趣，初步体验。新课之前玩一个“抢凳子”游戏。（通过游戏让学生初步的感知生活中的“鸽巢原理”。（二）、操作探究，发现规律。1、提出问题：把4枝笔放进3个文具盒中，可以怎么放？2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一、说明列举的不同情况。二、结合操作说明自己的结论。学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支笔被放进了同一个文具盒。（2）提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？ 在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2枝铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。（3）初步观察规律。教师继续提问：7枝铅笔放进6个文具盒里呢？9枝铅笔放进8个文具盒里呢？100枝铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？学生讨论得出笔数比文具盒数量多1时，所放的情况有什么规律？3、 探究物体比容器多n（n=1）例2 把5本书放进2个抽屉中。不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.思考：如果把7本书放进2个抽屉里呢? 9本书放进2个抽屉呢?学生通过分析给出的问题，用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。让学生通过对除法算式的观察，得出“只要物体个数比抽屉个数几倍还多，总有一个抽屉至少有商+1个这样的物体。”的结论。4、再次发现规律。讨论余数不为1的情况，是否还有上述结论。讨论：11只鸽子飞回4个鸽笼，总有一个鸽笼至少有几只鸽子，为什么？5、总结归纳：把多于n个的物体放到n个“抽屉”里，则至少有一个“抽屉”里有（商+1）个物体。6、介绍鸽巢问题（三）、巩固练习。抢答：1、五位学生坐4把椅子，总有一把椅子至少做 人2、五只鸽子飞进三个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 只鸽子。3、把15支铅笔放在4个文具盒里，总有一个文具盒里放 支铅笔 4、把101本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放 本（四）、课堂小结1、这节课你有什么收获？你能举出生活中的“鸽巢问题”吗？2、你是怎样理