湖南省长沙市五美中学学七年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省长沙市五美中学2014-2015学年度七年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的倒数是（）a2bcd22如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）a26b22c18d163计算（6）（）6的值为（）a1b36c1d+64有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）aa+b0ba+b0cab=0dab05下列说法正确的是（）a有理数都有倒数bx一定是负数c两个负数，绝对值大的反而小d两个有理数的和一定大于加数6高度每增加1千米，气温就下降2，现在地面气温是10，那么7千米高空的气温是（）a14b24c4d147一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a1b1c1d1和08下列说法中不正确的是（）a所有的有理数都有相反数b数轴上和原点的距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数c正数和负数互为相反数d在一个有理数前添一个“”号，就得到它的相反数9下列各对数中，不是相反数的是（）a5.2与+（5.2）b5与（5）c（8）与|8|d+（3）与（3）10若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）a5b5c5或1d以上都不对二、填空题（每空2分，共30分）.11有理数分为和；最小的正整数是，最大的负整数12在数轴上，到原点距离为2的数有，到3的距离为2的数有130.8的相反数是，绝对值是，倒数是14绝对值不大于3的整数有，它们的和是15某高原的面积约为250000平方千米，将250000用科学记数法表示为16按规律填空：1，3，5，7，17比较大小：（+5）（1）；18若|a+4|+|b2|=0，则a+b=三、解答题.19把下列各数分别填在相应的集合内：11、4.8、73、2.7、3.1415926、25%、0整数集合 负数集合 分数集合 四、计算题（前6题每题3分，后4题每题4分，共34分）20（1）（2）（3）（20）（8）（4）（59）41（5）4（125）（6）（8）（10）（7）20+（14）（18）13（8）（9）（0.25）（10）五、综合计算（每题4分，共8分）21（1）（2）六、应用题（共12分，每小题6分）22请画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来：4，2.5，0，23检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自a地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，9，+4，+7，2，10，+18，3，+7，+5回答下列问题：（1）收工时在a地的哪边距a地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从a地出发到收工时，共耗油多少升？湖南省长沙市五美中学20142015学年度七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12的倒数是（）a2bcd2【考点】倒数【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答【解答】解：2=12的倒数是，故选：b【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）a26b22c18d16【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22【解答】解：422=18，这台电冰箱冷冻室的温度为18故选c【点评】本题主要考查有理数减法的意义及在实际中的应用3计算（6）（）6的值为（）a1b36c1d+6【考点】有理数的除法；有理数的乘法【分析】首先把除法变为乘法，再根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正判断出结果的符号，再把绝对值相乘即可【解答】解：（6）（）6=（6）（6）6=36故选：b【点评】此题主要考查了有理数的乘除混合运算，关键是掌握计算顺序，从左往右进行计算，或者是先统一成乘法再计算4有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）aa+b0ba+b0cab=0dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，a、a+b0，故a选项正确；b、a+b0，故b选项错误；c、ab0，故c选项错误；d、ab0，故d选项错误故选：a【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键5下列说法正确的是（）a有理数都有倒数bx一定是负数c两个负数，绝对值大的反而小d两个有理数的和一定大于加数【考点】有理数【分析】根据倒数的意义可判断a；根据小于零的数是负数，可判断b；根据有理数比较大小，可判断c；根据有理数的加法，可判断d【解答】解：a、0没有倒数，故a错误；b、x0时，x是正数，故b错误；c、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，故c正确；d、两个负数相加，和小于加数，故d错误；故选：c【点评】本题考查了有理数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小6高度每增加1千米，气温就下降2，现在地面气温是10，那么7千米高空的气温是（）a14b24c4d14【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约2，这一条件进行求解【解答】解：根据题意得：10712=4故选c【点评】本题是生活实际中的问题，关键是弄懂题意7一个数和它的倒数相等，则这个数是（）a1b1c1d1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选c【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识8下列说法中不正确的是（）a所有的有理数都有相反数b数轴上和原点的距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数c正数和负数互为相反数d在一个有理数前添一个“”号，就得到它的相反数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a、所有的有理数都有相反数，故a正确；b、数轴上和原点的距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数，故b正确；c、正数和负数互为相反数，故b错误；d、在一个有理数前添一个“”号，就得到它的相反数，故d正确；故选：d【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数9下列各对数中，不是相反数的是（）a5.2与+（5.2）b5与（5）c（8）与|8|d+（3）与（3）【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：a、只有符号不同的两个数互为相反数，故a不符合题意；b、只有符号不同的两个数互为相反数，故b不符合题意；c、只有符号不同的两个数互为相反数，故c不符合题意；d、都是3，故d符合题意；故选：d【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数10若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）a5b5c5或1d以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=2，y=3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值【解答】解：|x|=2，|y|=3x=2，y=3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=3时，|x+y|=1；当x=2，y=3时，|x+y|=1故选c【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等二、填空题（每空2分，共30分）.11有理数分为整数和分数；最小的正整数是1，最大的负整数1【考点】有理数【专题】计算题；实数【分析】利用有理数的分类，以及正整数与负整数的定义判断即可【解答】解：有理数分为整数与分数；最小的正整数是1，最大的负整数为1，故答案为：整数；分数；1；1【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键12在数轴上，到原点距离为2的数有2，到3的距离为2的数有5和1【考点】数轴【分析】由于距离没有方向，要分类讨论，分向左和向右，向左减，向右加，计算即可求解【解答】解：原点左侧到原点距离为2的数是2，原点右侧到原点距离为2的数是2；3左侧到3距离为2的数是32=5，3右侧到3距离为2的数是3+2=1；故答案为：2，5和1【点评】此题主要考查在数轴上距离的应用，注意分类讨论，左减右加，是解题的关键130.8的相反数是0.8，绝对值是0.8，倒数是【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数的定义、绝对值的计算法则以及倒数的定义进行解答【解答】解：0.8的相反数是：（0.8）=0.8，0.8绝对值是：|0.8|=0.8，0.8的倒数是：=故答案是：0.8；0.8；【点评】本题考查了倒数、相反数以及绝对值有理数的绝对值都是非负数14绝对值不大于3的整数有3，2，1，0，1，2，3，它们的和是0【考点】有理数的加法；绝对值【专题】计算题【分析】找出绝对值不大于3的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值不大于3的整数有：3，2，1，0，1，2，3，之和为0故答案为：3，2，1，0，1，2，3；0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键15某高原的面积约为250000平方千米，将250000用科学记数法表示为2.5105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将250000用科学记数法表示为：2.5105故答案为：2.5105【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16按规律填空：1，3，5，7，9【考点】规律型：数字的变化类【分析】由已知数列可以发现：第奇数个数的绝对值是以1开始的奇数数列前面是负号，第偶数个的分子是1，分母是以2开始的偶数数列前面是正，根据此规律即可求解【解答】解：已知数列可以发现：第奇数个数的绝对值是以1开始的奇数数列前面是负号，所以第9个数是：9故答案为：9【点评】此题主要考察数列的探索与应用，观察已知找到存在的规律是解题的关键17比较大小：（+5）（1）；【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较可得正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可【解答】解：（+5）=5（1）=1；故答案为：；【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握两个负数的比较方法18若|a+4|+|b2|=0，则a+b=2【考点】非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可【解答】解：由题意得，a+4=0，b2=0，解得，a=4，b=2，则a+b=2故答案为：2【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零三、解答题.19把下列各数分别填在相应的集合内：11、4.8、73、2.7、3.1415926、25%、0整数集合 负数集合 分数集合 【考点】有理数【分析】根据有理数的分类填写即可，有理数【解答】解：整数集合11，73，0，负数集合11，2.7，25%，分数集合 4.8，2，3.1415926，25%，【点评】此题考查了有理数，弄清有理数的分类是解本题的关键四、计算题（前6题每题3分，后4题每题4分，共34分）20（1）（2）（3）（20）（8）（4）（59）41（5）4（125）（6）（8）（10）（7）20+（14）（18）13（8）（9）（0.25）（10）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）进行同分母的加法运算即可；（2）先通分，再进行同分母的减法运算；（3）先去括号，然后进行加法运算；（4）先去括号，然后进行加法运算；（5）直接进行乘法运算即可；（6）用分数线表示除法运算，然后约分即可；（7）先去括号，然后进行加减运算；（8）先把同分母相加，然后进行加法运算；（9）先计算乘除运算，然后进行加法运算；（10）利用乘法的分配律计算【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=；（3）原式=20+8=12；（4）原式=5941=100；（5）原式=500；（6）原式=；（7）原式=2014+1813=34+5=29；（8）原式=2+5=26=8；（9）原式=24+4=24+3=21；（10）原式=1+14+25=28【点评】本题考查了有理数得混合运算：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算五、综合计算（每题4分，共8分）21（1）（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（53+29+17）=（7）=6；（2）原式=4（7）（）=4=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、应用题（共12分，每小题6分）22请画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“”连接