北京市奥校精选试题及答案(12).doc

以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。准备考东城区5中、2中的小升初学生要注意此套试题。每道题的答题时间不超过15分钟。【二年级】课内知识：有10只小兔分装在4个笼子中，每个笼子中兔子的只数都不相同，每个笼子里各有几只小兔?课外趣题：找规律填数。【三年级】课内知识：有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，8+26，。按这规律排的第10个加法算式是怎样的?它的结果是多少?课外趣题：一堆一角硬币排成正方形实心方阵，多余4枚，若在最外层增加一层，则少16枚，问这堆硬币有多少枚?【四年级】课内知识：用绳子测量井深，把绳子折3折来量，井外余4米;把绳子4折来量，井外余1米，求井深和绳长。课外趣题：你从一份报纸中抽出一张，发现第8页和第21页在同一张纸上。根据这个条件，这份报纸有多少页?【五年级】课内知识：一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36，这长方形的面积最大可以是多少?课外趣题：把14分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，问这个乘积是几?答案【二年级】课内知识：有10只小兔分装在4个笼子中，每个笼子中兔子的只数都不相同，每个笼子里各有几只小兔?解答：10=1+2+3+4，每个笼子里分别有1只、2只、3只、4只。课外趣题：找规律填数。【三年级】课内知识：有一排加法算式：4+2，5+8，6+14，7+20，8+26，。按这规律排的第10个加法算式是怎样的?它的结果是多少?解答：这排加法算式，前面一个数构成数列：4，5，6，7，;后一个数构成数列：2，8，14，20，。所以只要知道这两个数列的第10项即可以知道这排算式的第10个。对于数列4，5，6，7，8，由观察得知，第2项等于第1项加上1，第3项等于第1项加上2，第4项等于第1项加上3，所以第10项等于第1项加上9，即4+9=13。同理，数列：2，8，14，20，第2项等于第1项加上16，第3项等于第1项加上26，第4项等于第1项加上36，所以第10项等于第1项加上96，即2+96=56。所以，这排算式的第10个为13+56。从而第10个算式的结果为69。课外趣题：一堆一角硬币排成正方形实心方阵，多余4枚，若在最外层增加一层，则少16枚，问这堆硬币有多少枚?解答：可知如果在最外层增加一层，那么一共需要4+16=20枚，所以现在的最外层共有20-8=12枚，每边124+1=4人。硬币总数为44+4=20枚。【四年级】课内知识：用绳子测量井深，把绳子折3折来量，井外余4米;把绳子4折来量，井外余1米，求井深和绳长。解答：如图，3倍井深比绳长少4米，4倍井深比绳长少1米，所以井深为4-1=3(米)，绳长为34+1=13(米)。课外趣题：你从一份报纸中抽出一张，发现第8页和第21页在同一张纸上。根据这个条件，这份报纸有多少页?解答：这张报纸的另外两页应分别为第7页和第22页，所以在这张之后还有6页，共22+6=28(页)。【五年级】课内知识：一个长方形的长和宽均为质数，并且周长是36，这长方形的面积最大可以是多少?解答：设长方形的长是a，宽是b，则2a+2b=36，a+b=18，长方形的面积为ab。a与b越接近的时候，长方形的面积便会越大，经试验知a=11，b=7，或a=7，b=11，这长方形的面积最大可以是：117=77。课外趣题