黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学三模试题.doc

黑龙江省哈尔滨市道外区2015届中考数学三模试题选择题(每小题3分，共30分）1.在4、-2、0、1、3、4这六个数中，小于2的数有（.)(a)l 个（b)2 个（c)3 个（d)4 个2、在下列运算中，正确的是（）(a) a(b) (c) (d) 3、下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4、若反比例函数y=-的图象经过点(a，-a)，则a的值为（ ） (a) 2 (b) -2(c) 2 (d) 45.如图所示的图形是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）6、如图，在 rtabc 中， c=90，ac=6，bc=2，则 cosa 的值为（ ）(a) (b) (c) (d)37.如图，点a、e、f、c在同一条直线上，ad/bc,be的延长线交ad于点g,且bg/df，则下列结论错误的是( )(a)(b)(c)(d)8.向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元，设人均年收入 的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（）.(a) 14520(l-x)2=12000(b) 12000(l+x)2=14520(c) 12000(l+x2)=14520(d) 12000(l-x)2=145209.如图，在abcd中，bcd的平分线cn交abcd的边ad 于点n,bfcn, 交cn于点f,交cd的延长线于点e，连接bn、 ne,若 bn=6，bc=8，则 dne 的周长为（）(a) 14 (b) 11 (c)9(d) 1210.甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起点，甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离y(米)与时间t(秒)之间的函数 关系如图所示.有下列说法:甲的速度为4米/秒;50秒时 乙追上甲;25秒时甲乙相距50米;乙到达终点时甲 距终点400米.其中正确的说法有（ )(a)l 个 (b) 2 个(c)3 个 (d)4 个二、填空题每小题3分,共30分）11.将209000000用科学记数法表示为_.12.在函数中，自变量x的取值范围是_.13.计算的结果是_.14.把多项式4x3-9xy2分解因式的结果是_.15.不等式组的解集是_16.三角板acb=90, b=30,bc=6，三角板绕直角顶点c逆时计旋转，当点a的对应点a落在ab边起始位置时即停 止转动，则b点转过的路径的长为_,17.哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作,结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖 土机单独完这块地需要的天数是_18.不透明袋子中装有5个红球、3个绿球,这些球只有颜色差别,若从袋子中随机摸出1个球， 摸出绿球的概率是_19.在边长为4的正方形abcd中，过点a的直线交边cd所在直线于点f,交对角线bd所在直线于点e,若df=2,则be=_.20.如图在四边形abcd中，acb=bad=105，b=d=45，若 ad=,则ab=_三、解答题（其中21-22题各7分,23-24题各8分s25-27题各10分，共60分）21.(本题7分）先化简，再求值，其中a=2tan60，b=2cos3022.(本题7分)如图的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,有线段ab和线 段cd,线段的端点均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画出分别以线段ab、cd为一边的两个三角形， 使这两个三角形关于某条直线成轴对称，且两个三角形的顶点均 在小正方形的顶点上；(2)请直接写出一个三角形的面积.23.(本题8分）某校为了进行交通安全教育，对九年一 班n名学生上学方式乘车、步行、骑自行车 情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如 葶所示的条形统计图.求n的值；（2）九年一班中步行上学的学生占全班人数的百分比是多少？（3）如果该校九年级共有学生450人， 请估计骑自行车上学的学生有多少人？(第23题图(本题8分）将等腰三角形abc折叠，使顶点b与底边ac的中点d重合，折线分别交ab、bc于点f、 e,连接 df、de.如图1,求证:四边形dfbe是菱形；（2）如图2，延长fd至点g，使fd=dg,连接gc,并延长gc交fe的延长线于点h，在不添加 任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形 （不包括以bf为一边的平行四边形）25.（本题10分）小明的爸爸用24000元买进甲、乙两种股票，在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时 全部卖出,共获利1350元.请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？（2）若小明爸爸仍用24000进行投资,在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得利 润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？26.(本题10分)已知:ad、bc是o的两条互相垂直的弦,垂足为e，h是弦bc的中点，ao是 dab的平分线，半径oa交弦cb于点m.（1）如图1，延长oh交ab于点n，求证：onb=2zaon;（2）如图2，若点m是oa的中点,求证:ad=40h; 如图3,延长ho交00于点f,连接bf,若c0的延长线交bf于点g，cg丄bf，ch=， 求0的半径长.27. （本题10分）在平面直角坐标系中，点0为坐标原点,抛物线y=-(x-2)(x-k)(k2)与x轴交于点a、b(点 a在点b的左侧)，与y轴的负半轴交于点c，点d为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点e. (1)如图1，当ab=2时，求抛物线的解析式；(2)如图2，连接cd,过点0作cd的垂线,交抛物线y=-(x-2)(x-k)的对称轴于点f,求点 f的纵坐标；（3）在(1)的条件下，如图3，点p为在x轴下方,且在抛物线的对称轴右侧抛物线上的一动点，连接ap，当pab=0cp时，求tanapb的值.哈尔滨市道外区2015届初中升学调研测试(三)数学试题参考答案及评分标准选择题题号12345678910选项dbcadbcbab二、填空题11. 12. 13. 14. 15.-2x4 16. 17.4 18. 19. 20.20.如图在四边形abcd中，acb=bad=105，b=d=45，edcbaf若 ad=,则ab=_证明：作afdc,cfab, d=45，ad=,ae=,dae=45，作cfab, b=45，fcb=45，cf=fb,acb=105，acf=acb-fcb=105-45=60,caf=30, bad=105，eac=bad-caf-dae =105-30-45=30,ac=2, caf=30, af=,cf=bf=1, ab=af+bf=三、解：原式4分3分原式2分（1）画对图形6分 （2）1分23、解：n2418850（人）2分2分步行上学的学生人数占全班的361分o45072(人）2分（图1）估计骑自行车上学学生人数是72人1分24、证明：（1）连接bd,交ef于点oab=bc ，点 d是ac的中点 bdac abddbc1分由折叠可知efbd,ob=odbebf oeof1分ef与bd垂直平分（图2）四边形dfbe是菱形1分（2）图2中共有五个平行四边形（不包括以bf为一边的平行四边形）.分别是adef； achf； dche ； dgce ； dcef（答对一个给1分）.25、 解：（1)设：购买甲种股票用元,购买乙种股票用y元,根据题意得 2分 解此方程组得 2分 购买甲种股票用了15000元,购买乙种股票用了9000元, 设：购买甲种股票用a元，根据题意得 2分解得 a156001分小明爸爸购买甲种股票至少要用15600元.1分(1）证明：如图1，h是弦bc的中点，adbc deb90ohbdeb ohad daoaoh 1分daooan oannoa 1分onbnaonoa2aononb2aon； 1分 如图2，过点o作opad,可证四边形ohep是矩形ohep 点m是oa的中点，可证ohmaemohae epae 1分即：ap2ae2ohopad ad2ap 1分ad2ap22oh4ohad4oh 1分(3）如图3，延长fn交o于点k，连接bk，fk是o的直径 kbf90cgbf， cgf90cgbk 1分 conokb 又cok2cbkokb2cbk 1分在rthkb中，cbkokb90 cbk30,cok2cbk60 1分在rtoch中，o的半径为2. 1分 27. 解：令 0 k2,点a在点b的左侧，a(2，0) , b(k, 0)ab2 k2 2 k4 1分 抛物线的解析式为 1分 （2） 抛物线的顶点坐标为抛物线的对称轴为直线 1分过顶点d作dmoy，垂足为m,ofcd,可知foeocdtancod图2taneof e