甘肃省中考数学 考点跟踪突破11 一次函数的图象及其性质.doc

一次函数的图象及其性质一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是(a)a将l1向右平移3个单位长度b将l1向右平移6个单位长度c将l1向上平移2个单位长度d将l1向上平移4个单位长度2(2014广州)已知正比例函数ykx(k0)的图象上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1x2，则下列不等式中恒成立的是(c)ay1y20 by1y20cy1y20 dy1y203(2014汕尾)已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过(a)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4(2015济南)如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点p (1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是(c)ax2 bx0 cx1 dx15(2015潍坊)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是(a)二、填空题(每小题6分，共18分)6(2013广州)一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_m2_7(2013天津)若一次函数ykx1(k为常数，k0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_k0_8(2014舟山)过点(1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点a，b，且与直线yx1平行则在线段ab上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(1，4)，(3，1)_解析：过点(1，7)的一条直线与直线yx1平行，设直线ab为yxb；把(1，7)代入yxb，得7b，解得：b，直线ab的解析式为yx，令y0，得：0x，解得：x，0x的整数为：1，2，3；把x等于1，2，3分别代入解析式得4，1，在线段ab上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1，4)，(3，1)三、解答题(共52分)9(12分)(2015武汉)已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx36的解集解：(1)把(1，4)代入ykx3，得k34，解得k1，即一次函数的解析式为yx3(2)因为k1，所以原不等式化为x36，解得x310(12分)如图，直线ab与x轴交于点a(1，0)，与y轴交于点b(0，2)(1)求直线ab的解析式；(2)若直线ab上的点c在第一象限，且sboc2，求点c的坐标解：(1)设直线ab的解析式为ykxb，直线ab过点a(1，0)，b(0，2)，解得直线ab的解析式为y2x2(2)设点c的坐标为(x，y)，sboc2，2x2，解得x2，y2222，点c的坐标是(2，2)11(14分)(2015河南)某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点a，b，c的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算解：(1)选择银卡消费时y10x150；选择普通票消费时y20x(2)令解析式y10x150中的x0，得a点坐标(0，150)联立解析式解 得 得b(15，300)令解析式y10x150中的y600，解得x45.c(45，600)(3)根据图象可知，当0x15时，选择普通票消费更合算；当x15时，选择银卡和普通票消费一样合算；当15x45时，选择银卡消费合算；当x45时，选择金卡和银卡消费一样合算；当x45时，选择金卡消费合算12(14分)在abc中，abc45，tanacb.如图，把abc的一边bc放置在x轴上，有ob14，oc，ac与y轴交于点e.(1)求ac所在直线的函数解析式；(2)过点o作ogac，垂足为g，求oeg的面积；(3)已知点f(10，0)，在abc的边上取两点p，q，是否存在以o，p，q为顶点的三角形与ofp全等，且这两个三角形在op的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)在rtoce中，oeoctanoce2，点e(0，2)，设直线ac的函数解析式为ykx2，有k20，解得k，直线ac的函数解析式为yx2(2)在rtoge中，taneogtanoce.设eg3t，og5t，oet，2t，解得t2，eg6，og10，soegogeg10630(3)存在.当点q在ac上时，点q即为点g，如图，作foq的角平分线交ce于点p1，由op1fop1q，则有p1fx轴，由于点p1在直线ac上，当x10时，y10226，点p1(10，26).当点q在ab上时，如图，有oqof，作foq的角平分线交ce于点p2，过点q作qhob于点h，设oha，则bhqh14a，在rtoqh中，a2(14a)2100，解得a16，a28，q(6，8)或q(8，6)，当q(6，8)时，连接qf交op2于点m，则点m(2，4)此时直线om的函数解析式为y2x，得p2(，)，当q(8，6)时，同理可求得p3(，)，如图，有qp4of，qp4of10，设点p4的横坐标为x，则点q的横坐标为(x10)，yqyp，直线ab的函数解析式为yx14，(x10)14x2，解得x，可得y，点p4(，).当q在bc边上时，如图，oqof10，点p5在e点，点p5(0，2)综上所述，存在满足条件的点p的坐