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课时达标第30讲 数列求和解密考纲考查数列的通项公式、数列求和的方法，主要考查公式法、利用sn与an的关系求通项公式、裂项相消法和错位相减法求前n项和，三种题型均有考查，位于各类题型的中间靠后位置一、选择题1数列an的前n项和为sn，若an，则s6(d)abcd解析因为an，所以s611.2已知sn，若sm10，则m(c)a11b99c120d121解析因为，所以sm1.由已知得110，所以m120.故选c3在数列an中，已知a11，an1ansin，记sn为数列an的前n项和，则s2 018(d)a1 006b1 007c1 008d1 010解析由题意，得an1ansin，所以a2a1sin 1，a3a2sin0，a4a3sin 20，a5a4sin1，因此数列an是一个以4为周期的周期数列，而2 01845042，所以s2 018504(a1a2a3a4)a1a21 010.故选d4已知等差数列an的前n项和为sn，a55，s515，则数列的前100项和为(a)abcd解析设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，s515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.5数列an的通项公式an ncos，其前n项和为sn，则s2 018(b)a2 017b1 010c504d0解析因为anncos，所以当n为奇数时，an0；当n为偶数时，an其中mn*.所以s2 018a1a2a3a4a5a2 016a2 017a2 018a2a4a6a8a2 016a2 01824681012142 0162 018(24)(68)(1012)(2 0102 012)(2 0142 016)2 01825042 0181 010.故选b6已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，sn是数列an的前n项和，则s2 018(b)a22 0181b321 0093c321 0091d322 0182解析依题意得anan12n，an1an22n1，于是有2，即2，数列a1，a3，a5，a2n1，是以a11为首项、2为公比的等比数列；数列a2，a4，a6，a2n，是以a22为首项、2为公比的等比数列，于是有s2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093.故选b二、填空题7在数列an中，an，又bn，则数列bn的前n项和为_.解析an，bn8.b1b2bn8.8设数列an的通项公式为an2n10(nn*)，则|a1|a2|a15|_130_.解析由an2n10(nn*)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100得n5，所以当n5时，an0，解得a12，q2，所以an2n.(2)由题意知s2n1(2n1)bn1，又s
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