黑龙江省大庆市高二数学10月月考试题.doc

大庆实验中学高二上学期10月份英才a月考数学试题参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题（共12题，每题5分）1.用辗转相除法求394和82的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.42.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设a=两次都击中飞机，b=两次都没击中飞机，c=恰有一弹击中飞机，d=至少有一弹击中飞机，下列说法不正确的是（ ）a. a b. b c.ac=d d.ac=bd3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( )a至少有1名男生与全是女生 b至少有1名男生与全是男生 c至少有1名男生与至少有1名女生 d恰有1名男生与恰有2名女生4.用秦九韶算法求n 次多项式的值，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ） a. b.n,2n,n c.0,n,n d. 0,2n,n5从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为（ ） a20 b25 c30 d356右图是2007年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )a84， 4.84 b. 84， 1.6 c85， 1.6 d. 85， 4茎叶7984 4 6 4 793 (第5题图) （第6题图）7.某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0,1,2,3代表手术不成功，用4,5,6,7,8,9代表手术成功，产生20组随机数：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，则恰好成功1例的概率为 （ ） a. 0.6 b. 0.4 c. d. 8. 在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为（ ）a b c d9某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内位置应该是（ ） a. k4? b.k5? c. k6? d.k7? 10. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160，则中间一组的频数为 ( )a. 32 b. 0.2 c. 40 d. 0.2511.过点的动直线交圆于两点，分别过作圆的切线，如果两切线相交于点，那么点的轨迹为( )a.直线的一部分 b.直线 c.圆的一部分 d.射线 12.点p、q在曲线上，o是坐标系原点，p、q在轴上的射影是m、n，并且平分，则的最小值是（ ）a. -1 b.0 c. 1 d. 2 二、填空题（每题5分，共4小题）13.将二进制数101 101(2) 化为5进制结果为 ;14.已知，则的最大值为_；15.如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是_;16.已知函数，若a是从区间0,2上任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，则此函数在递增的概率为 .17一汽车厂生产a，b，c三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有a类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从b类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率18某班数学兴趣小组有男生和女生各名，现从中任选名学生去参加校数学竞赛，求：（1）恰有一名参赛学生是男生的概率；（2）至少有一名参赛学生是男生的概率；（3）至多有一名参赛学生是男生的概率19.下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据。34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 20.（本题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的 正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0, 两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点p的横坐标和纵坐标.(1)求点p落在区域c：内的概率； (2)若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m,在区域c上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域m上的概率. 21（本题满分12分）点是区域的动点，求的最大值.22（本题满分12分）如图所示，过点作圆的割线，交圆于两点。（1）求线段ab的中点p的轨迹；（2）在线段ab上取一点q，使,求点q的轨迹.大庆实验中学高二上学期10月份英才a月考数学试题答案一、选择题1-12 dddcc cbbaa ab二、填空题 13. 14. 15. 16. 0.75三、解答题17 (1)z400. (2) . (3) .18.（）0.6 （）0.8 （）0.819.（1）略（2）32.5435464.566.5，4.5，3.5，3.50.74.50.35故线性回归方程为y0.7x0.35（3）根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.71000.3570.35，故耗能减少了9070.3519.65（吨）20.21设t=ax+y，则直线y=-ax+t是斜率为-a的一族平行直线，讨论如下：（1） 当，即时，直线过a（0,1）时，纵截距t最大，；（如图1）（2）当，即时，直线过d（-1,0）时，纵截距t最大，；（如图2）（3）当，即时，直线过b（1,0）时，纵截距t最大，（如图3）综上可知，. 22（1）圆c的方程为，其圆心为c（3,2），半径为2.又,设p点坐标（x，y），