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6 平面向量数量积的坐标表示 一 复习引入 1 两向量的数量积 2 两向量的数量积的性质 3 向量的坐标表示 4 填空 1 1 0 0 那么两向量的数量积如何用坐标表示呢 二 探究新知 1 平面向量数量积的坐标表示 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 2 向量的模 3 两向量垂直和平行的坐标表示 4 两向量夹角公式的坐标运算 三 巩固提升 例2已知A 1 2 B 2 3 C 2 5 试判断 ABC的形状 并给出证明 例3 1 已知 4 3 向量是垂直于的单位向量 求 例4 求以点C a b 为圆心 r为半径的圆的方程 例5 已知圆C x a 2 y b 2 0 求与圆C相切于点P0 x0 y0 的切线方程 知识 给定斜率为k的直线l 则向量与直线l共线 我们把与直线l共线非零向量称为直线的方向向量 例5 已知直线l1 3x 4y 12 0和l2 7x y 28 0 求l1和l2直线的夹角 小结 利用直线的方向向量可以求直线的夹角 练习 P971 2
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