辽宁省葫芦岛市高三数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2012-2013学年度上学期高三期中考试数学（文科）试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集u=r，集合p=，集合q=，则集合pq为（ ）ax-1x0,xr b.x-1x0,xr c.xx0,xr d.xx-1,xr2.下列命题中错误的个数是（ ）命题“若则x=1”的否命题是“若则x1”命题p:,使，则,使若p且q为假命题，则p、q均为假命题是函数为偶函数的充要条件a1 b.2 c.3 d.43.若点p（3，1）为圆的弦ab的中点，则直线ab的方程为（ ）a.x+y-2=0 b.2xy-7=0 c.2x+y-5=0 d.xy-4=04.若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值等于（ ）a.2 b.1 c.1 d.25若点p在直线上，则=( )a. b. c. d. 6.已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）a.若则 b.若，则c.若n则 d.若m、n是异面直线，n则7已知数列是等差数列，若，则的值是（ ）a b1或 c d1或8.若实数x、y满足条件，则的最大值是（ ）a3 b.4 c. 6 d.89. 直线与圆相交于m、n两点，若，则k的取值范围为（ ） a b c d10.函数的图像与x轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ）a向左平移个单位 b.向右平移个单位c.向左平移个单位 d.向右平移个单位11函数的图像恒过定点a，若点a在直线上，其中mn0，则的最小值为（ ）a.1 b.2 c.3 d.412.已知是r上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数在区间上的图像与x轴的交点个数为（ ）a6 b.7 c.8 d.9第卷（非选择题 共90分）二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是_主视图左视图俯视图 14设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_15已知向量满足，则_16.abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若，则角b的值为_3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知圆m过两点c（1，1）、d（1，1）且圆心m在直线x+y-2=0上。（1）、求圆m的方程（2）、设p是直线3x+4y+8=0上的动点，pa、pb是圆m的两条切线，a、b为切点，求四边形pamb的面积的最小值。18.（本小题满分12分）已知最小正周期为(1).求函数的单调递增区间及对称中心坐标(2).求函数在区间上的取值范围。19. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，满足（1）求数列的通项公式（2）设,求数列的前n项和。20. （本小题满分12分）在四棱柱中，底面是直角梯形，abcd，abc=，ab=pb=pc=bc=2cd=2，平面pbc平面abcd pcdba（1）求证：ab平面pbc（2）求三棱锥cadp的体积 （3）在棱pb上是否存在点m使cm平面pad？ 若存在,求的值。若不存在,请说明理由。 21. （本小题满分12分）若a、b、c是abc三个内角a、b、c所对边，且（1）求（2）当时，求的值22. （本小题满分12分）已知函数其中（1）、若的单调增区间是（0.1），求m的值（2）、当时，函数的图像上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.高三期中考试数学试题答案（文科）一、选择题1.b 2.c 3.d 4.d 5.c 6.c 7.b 8.d 9.b 10.d 11. b 12.b二、填空题13. 16+16 14 15. 16. 或三、解答题17.解：设圆m的方程为依题意 （3分）解得： （4分）所以圆m的方程为 （5分）（2）因为pa为圆的切线，所以paams四边形pamb2sapm= （7分）当pm垂直于直线时， （9分）所以四边形pambr的面积的最小值为 （10分）18.解：（1）= (2分)t= （4分）令的单调递增区间为 （ 6分）令，则 的对称中心坐标为 （8分）（2） （10分） 在的取值范围是 （12分）19. 解：（1）当n=1时 ， （1分）当时 ， （3分） 是以首项为2，公比为2的等比数列 （5分） （6分）(2) （7分）2 （8分） （9分） （10分） （12 ）20.解：（1）证明：因为abc=，所以abbc。 （1分）因为平面pbc平面abcd，平面pbc平面abcd=bcab平面abcd，所以ab平面pbc （4分）（2）取bc的中点o，连接po因为pb=pc，所以pobc因为平面pbc平面abcd平面pbc平面abcd=bc,po平面pbc所以po平面abcd （5分）pbcoad在等边pbc中po= (8分) （3）在棱pb上存在点m使得cm平面pad，此时amnbpdc证明：取ab的中点n，连接cm，cn，mn则mnpa,an=因为ab =2cd 所以an=cd因为ab cd所以四边形ancd是平行四边形。所以cnad因为mncn=n,paad=a所以平面mnc平面pad （10分）因为平面mnc所以cm平面pad （ 12分）21.由正弦定理得 （2分）即故， （6分）（2）由余弦定理，得 （8分） b= （10分） （12分）22.解： （1分）因为的增区间