湖南省高中数学 3 第3章 直线与方程 小结与复习导学案 新人教A版必修2.doc_第1页
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文档简介

3直线与方程小结与复习【学习目标】掌握直线的倾斜角的概念、斜率公式；直线的方程的几种形式及其相互转化，及直线方程知识的灵活运用；两直线位置关系的判定，点到直线的距离公式及其公式的运用.【学习过程】 一、课前知识归类：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1.直线的倾斜角与斜率（1）直线的倾斜角与斜率的关系是 （.直线倾斜角的范围是 .（2）直线过两点的斜率公式为： .2.两直线垂直与平行的判定：（1）对于不重合的两条直线，其斜率分别为，则有： ； .（2）当不重合的两条直线的斜率都不存在时，这两条直线 ；当一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在时，两条直线 .3.直线方程的几种形式 名称方程形式适用条件点斜式不表示 的直线斜截式不表示 的直线两点式不表示 的直线截距式不表示 和 的直线一般式 注意：求直线方程时，要灵活选用多种形式.4.距离公式：（1）两点之间的距离公式是： .（2）点到直线的距离公式是： .（3）两条平行线间的距离公式是： .二、合作探究题型题型一：直线的倾斜角与斜率问题例1 已知坐标平面内三点.（1）求直线的斜率和倾斜角.（2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围.学法指导：解答本题可借助图形，第（1）问利用斜率公式求斜率，由斜率与倾斜角的关系求倾斜角.第（2）问可借助图形直观观察得直线斜率的取值范围.题型二：直线的平行与垂直问题例2 已知直线的方程为，求下列直线的方程, 满足（1）过点，且与平行； （2）过，且与垂直.学法指导：解答本题可先求出的斜率，然后由平行（垂直）的条件得所求直线的斜率，再由点斜式写方程；也可由两直线平行（垂直）的方程特征，设出方程，再由待定系数法求解.题型三：直线的交点、距离问题例3 已知直线经过点,且被平行直线所截得的线段的中点在直线上，求直线的方程.学法指导：已知直线过点要求直线的方程，只需求另外一点或直线的斜率即可.题型四：直线方程的应用例4 已知直线.（1）求证：不论为何值，直线总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围.学法指导：解答本题可先将一般式方程化为点斜式方程，然后指明直线恒过第一象限内的某点可证得第一问；第二问可先画出草图，借助图形，然后用“数形结合”法求得.三、达标检测1. 若直线过点则此直线的倾斜角是（ ）.（a） （b）（c） （d） 2过点且垂直于直线的直线方程为（ ）.(a) (b) (c) (d) 3已知点到直线的距离等于1，则（
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