黑龙江省鹤岗一中高一数学下学期期末试题 文.doc

鹤岗一中20142015学年度下学期期末考试高一文科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ）a b或 c d或 2直线的倾斜角和斜率是 （ ）a, b,不存在 c, d,不存在3下列说法正确的是（ ）a三点确定一个平面 b四边形一定是平面图形c梯形一定是平面图形d两个不同的平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点4在空间四边形各边上分别取四点，如果直线能相交于点，那么（ ） a点必在直线上 b点必在直线上c点必在平面内 d点必在平面外5已知倾斜角为的直线经过，两点，则（ ）a b c d6一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）a b c d7已知,是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则8如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）a b c d9在正方体中,分别是的中点,则正方体过的截面图形的形状是( ) a正方形 b平行四边形 c正五边形 d正六边形10球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（ ）a b c d11正四棱柱中，则异面直线所成角的余弦值为( )a b c d12如图，在正四棱锥中，分别是，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：；，其中恒成立的为（ ）a b c d二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13三个平面最多把空间分割成 个部分。 14已知两条直线若，则_.15平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为 .16将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论； 是等边三角形； 与平面成的角；与所成的角是，其中正确结论的序号是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17(本小题满10分) 圆柱的高是cm，表面积是cm2，求它的底面圆半径和体积18(本小题满分12分) 在正方体中，、分别是、和的中点，求证：(1) 平面; (2)平面平面.19(本小题满分12分) 已知四边形和均为直角梯形，,，且，平面平面，（1）求证: ；（2）求：几何体的体积.20(本小题满分12分) 已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点。（1）求证：；（2）设，求点到平面的距离。21(本小题满分12分) 已知直线（1）若直线的斜率等于，求实数的值；（2）若直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，是坐标原点，求面积的最大值及此时直线的方程22(本小题满分12分) 如图三棱柱中,侧棱垂直底面,是侧棱的中点（）证明：平面；（）平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比鹤岗一中20142015学年度下学期期末考试高一(文科)数学试题答案一、选择题123456789101112dbcbabdcdcda二、填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题17解: 设圆柱的底面圆半径为r cm，所以根据表面积公式可知s圆柱表2r82r2130.r5(cm)，即圆柱的底面圆半径为5 cm.则圆柱的体积vr2h528200(cm3)18解: (1)证明：（1）连接ac,cd1，abcd为正方形，n为bd中点，n为ac中点， 又m为ad1中点，mn/cd1又mn平面cc1d1d, cd1平面cc1d1d, mn/平面cc1d1d（2）连接bc1,c1d，b1bcc1为正方形，p为b1c中点，p为bc1中点，又n为bd中点，pn/ c1dpn平面cc1d1d, cd1平面cc1d1d, pn/平面cc1d1d由（1）知 mn/平面cc1d1d且mnpn=n 平面mnp平面cc1d1d.19证明：（1）证明：由平面abcd平面bceg，且平面abcd平面bceg=bc, 平面bceg, ec平面abcd又cd平面bcda, eccd。（2）解： 20解：（1）证明：为正方形 底面且平面 又 又（2）=4，=2，设=，连，点到平面的距离为，利用 ssbd= sabd，即可求点a到平面的距离为.21解:（1）直线过点（,0）,（0,4-）,则,则=-4（2）由0,4-0,得04，,则 则=2时，s有