辽宁省阜蒙县第二高中高三数学第六次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

阜蒙县二高中2012-2013年度（下）高三第六次模拟数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若，（其中a,br，i为虚数单位）则a+b=（ ）a. 5 b. 6 c.7 d.82设集合，则ab= ( ) a b c d 3“=0”是“函数为奇函数”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 4大商店庆期间，我市物价部门调查了商场的五家出售小米手机的店铺，他们一天的销售量y及其价格x之间关系如下：价格x19001925195019752000销售量y1410664由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y=-0.096x+，那么的值为 （ ）a193.2 b195.2 c197.2 d199.25在abc中，以a为原点建立直角坐标系，设向量 ，其中。若 且，则d的轨迹是下图中的（ ）a bcd 6如图：不规则图形位于边长为a的正方形内，向正方形中随机撒入若干芝麻粒，已知落入内和外的芝麻分别为粒和粒，则图形的面积估计为 （ ）a b c d 7. 一个空间几何体的三视图如图，该几何体的体积为则正视图与侧视图中的x的值为（） a 2 b 3 c 4 d58abc中，则角a=（ ）a30或150 b60或120 c60 d309已知双曲线的一条渐近线到圆上的点的最短距离为10，则此双曲线的离心率为（ ）a b c d 10在abc中，已知d是ab边上一点，若,则=（ ）a b c d 11函数的部分图像如图，其中,且，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（ ）a. b. c d 12已知f(x)=，若数列满足,则 （ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13水平放置的某三角形的直观图是直角边为2的等腰直角三角形，如图，则原三角形的面积是_.14. 曲线上的点到直线的最短距离是_15已知直线与圆交于不同的两点a、b。o是坐标原点，,那么实数的取值范围是 16设函数是定义在r上的偶函数，且对任意的xr恒有，已知当x0,1时，则以下正确命题的序号是_ _；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；f(x)的最大值是1，最小值是0；f(x)的一个对称中心是(5,0)。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12分）等比数列中，a2，a3（1）是数列中的第几项？（2）若，求数列前n项的和tn。18（12分）某高中共有学生3000名，各年级组成如下：高一高二高三女生653xy男生647450z已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15（1）求x的值 （2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名 （3） 已知y395，z395，求高三年级中女生比男生多的概率。19（12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，侧棱pd底面abcd，pd=cd,ab=4，bc=3，e是pd的中点。（1）证明：pb平面ace （2） 若q为直线pb上任意一点，求几何体q-ace的体积。20（12分）已知抛物线的顶点为o(0，0)，焦点在x轴上，且过点(2,4)，（1）求抛物线的标准方程（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点m,n。若抛物线上一点c满足(0)，求的取值范围。21（12分）已知（1）当时，求函数上的值域； (2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切x(0,+)，都有成立请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知abc中，ab=ac, d是abc外接圆劣弧上的点（不与点a,c重合），延长bd至e。（）求证：ad的延长线平分cde；（）若bac=30，abc中bc边上的高为2+，求abc外接圆的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以o为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c1的参数方程为：， （为参数） ,c2的极坐标方程为：。（）写出c1和c2的直角坐标方程；（）已知射线l1的极坐标方程为：，射线l2的极坐标方程为：。且l1交c1于m, l2交c2于n,求三角形omn的面积。,（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（）若解不等式；（）如果,求的取值范围。六模答案文科说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、abd baa cbd cbd二、 三、17.（1）2等比数列中，4是数列的第4项6（2）由，得81012（最后结果能化成这个形式的都算对）18（1）x=30000.15=4502（2）653+647+450+450=2200得高三学生共有800名4所以由得应从高三抽取8名6（3）由（2）知xy=900x，y的可能取值为（395,405），（396,404），（397,403），（398,402），（399,401），（400,400），（401,399），（402,398），（403,397），（404,396），（405,395），共11种 8女生多于男生有（395,405），（396,404），（397,403）,（398,402）,（399,401）,共5种101219.（1）连接bd交ac于o，可知o为bd中点，连接oe。pbd中，oepb。由pb面ace，oe面ace，oepb得，pb面ace 4（2）pb面ace，qpbq在pb上任意一处，vq-ace=vb-ace=ve-abc 6abcd是矩形，ab=4，bc=3，那么abc的面积等于6 8pd面abcd,pd=cd=4，e为pd中点，那么ed面abcd，ed=2 10vq-ace=vb-ace=ve-abc 1220. （1）由题可设抛物线方程为y2=2px 2将点(2,4)代入得p=4，则抛物线方程为y2=8x 4（2）直线与圆相切则得4k2=t24t6将代入y2=8x得y28ky8t=0由=64k232t0即4k22t= t26t0得t6或t08设c(x0 ，y0)，由y1y2=8k， x1x2=k(y1y2)2t得x0 =(x1x2)=(8k22t) ，y0 =(y1y2)=8k10(8k)2=8(8k22t)则 1221. （1）=, x0,3 当时，；当时， 故值域为 2（2），当， 单调递减当，单调递增 4 时，t无解； 时，； 时，；所以 6（3），所以问题等价于证明，由（2）可知的最小值是，当且仅当时取到8设，则，易得当且仅当x=1时取到 10从而对一切x(0,)，都有成立 1222.（）如图，设f为ad延长线上一点a，b，c，d四点共圆，cdf=abc又ab=ac abc=acb,且adb=acb, adb=cdf,对顶角edf=adb, 故edf=cdf,即ad的延长线平分cde.5（）设o为外接圆圆心，连接ao交bc于h,则ahbc.连接oc,a由题意oac=oca=150, acb=750,och=600.设圆半径为,则得,外接圆的面积为。1023. （1）（为参数） , c1 ：， c2 ：5（2）l1：，即，得t=2即om=2l2： ，则即on=2由题知mon=90，somn