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天水一中2012级20132014学年度第二学期第一学段段中考试数 学(文 科)一、选择题(共10小题,每题4分)1若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )a b c d2. 不等式|3x2|4的解集是( ) ab c d3与参数方程为等价的普通方程为( )a b c d 4.若x,y都为正数且x+y=1,则的最小值是( )a1b9 c5 d45设0x8abc16(10分)求出直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点坐标17.(12分)在直角坐标系xoy中,直线l的方程为xy40,曲线c的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点p的极坐标为,判断点p与直线l的位置关系;(2)设点q是曲线c上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值18.(12分)设函数f(x)|x1|xa|(ar)(1)当a4时,求不等式f(x)5的解集;(2)若f(x)4对xr恒成立,求实数a的取值范围高二数学第二学期段中中考试文科答案一 dcdbc dbdca二 11 12 13 a3. 14 1 三、15.(10分)证明:因为a,b,c均为正数,由均值不等式得、,又a,b,c不全相等,所以(a+b)(b+c)(c+a)8abc16. 直线的普通方程为xy10,圆的普通方程为,可知直线和圆相交,故有2个交点坐标为17.(12分)解:(1)把极坐标系下的点p(4,)化为直角坐标,得p(0,4)因为点p的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40,所以点p在直线l上(2)设点q的坐标为(cos ,sin ),则点q到直线l的距离为d由此可知,当时,d取得最小值,且最小值为.18.(12分) 解:(1)当a4时,不等式为|x1|x4|5.当x1时,有1x4x5,解得x0,故有x0;当1x4时,x14x5,不等式无解;当x4时,有x1x45,解得x5,故有x5.不等式f(x)5的解集为x|x0或x5(2)f(x)|x1|xa|(x1)(xa)|a1|(x1时取等号),f(
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