黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版五四制.doc

黑龙江省绥化市绥棱县克音河中学2016届九年级数学上学期第一次月考试题题号一二三总分2122232425262728一、填空题（每小题3分，满分30分）1上海世博会于2010年5月1日- 10月31日，历时6个月，上海世博会中国国家馆建筑外观以“东方之冠”的构思主题，表达中国文化的精神与气质，耗资7285亿元，用科学记数法表示为 元。 2函数中，自变量的取值范围是 3数据2、3、x、4的平均数是3，则这组数据的众数是 4设a，b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为 5抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_6已知关于x的分式方程 1的解是非正数，则a的取值范围是_7若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的m取值范围是_8. 矩形中，对角线、交于点， 于 ,若 则 . 9已知三点都在二次函数的图像上，则有y1、y2、y3的大小关系为 。10如图，正方形abcd的边长是4，dac的平分线交dc于点e，若点p、q分别是ad和ae上的动点，则dq+pq的最小值 。二、选择题（每小题3分，满分30分）11下列运算正确的是 （ ）a（a - b）2 = ( b a ) b (a + b) 2 = a2 + b2c a-1a3 = a2 d a12 a6 = a212.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）bacd13已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ） a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 14已知关于 x的一元二次方程 一个根为0，则a的值为 （ ）a1 b1 c1或1 d 15如图a是长方形纸带，def=20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数是 （ ）a110 b120 c140 d150adacbaeacabafadacdbaeafcagbaabaeafcagbaa a b c 16已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是 ( ) 17若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集是 ( ) aa-2 ba-2且a0 da18已知，化简二次根式的正确结果是 （ ）aoxybca b c d19如图，直线y2x4与x轴、y轴分别相交于a、b两点，c为ob上一点，且坐标为(0，1)，则sabc （ ）a1 b2 c3 d4dabcoefh第20题图20在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；，正确的是（ ）a b c d三、解答题（共60分）21（本题分5分） 其中a = - 122（本题分6分）关于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围.23.（本题6分） 如图二次函数的图象经过和两点交轴于（1）试确定、的值；0xyabc23题图（2）过点作轴交抛物线于点 点为此抛物线的顶点，试确定的形状 24.（本题7分）如图，在长方形abcd中，ab=cd,ad=bc.ab4，将长方形纸片沿bd折叠，使点a落在点e处，设de与bc相交于点f，ef=3。（1）求证：(1)求证：befdcf;（2）求bc的长；abcdef25.（本题8分）甲乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时，（从甲车出发时开始计时）图中折线oabg、线段de分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段ab表示甲出发不足2小时时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行使路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）y（千米）eg480fbpda108624.5ox（小时）26.（本题8分）在正方形abcd的边ab上任取一点e，作efab交bd于点f，取fd的中点g，连结eg、cg，如图（1），易证 eg=cg且egcg.（1）将bef绕点b逆时针旋转90，如图（2），则线段eg和cg有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将bef绕点b逆时针旋转180，如图（3），则线段eg和cg又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.图（1） 图（2） 图（3）27.（本题10分）下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元（1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的28（10分）如图1，已知二次函数图象的顶点坐标为c(1,0)，直线y=x+m与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点的坐标为(3,4)，b点在y轴上. （1）求m 的值及这个二次函数的关系式；（2）p为线段ab上的一个动点（点p与a、b不重合），过p作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点e点，设线段pe的长为 h，点p的横坐标为x ，求 h与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段ab上是否存在一点p，使得四边形dcep是平行四边形？若存在，请求出此时p 点的坐标；若不存在，请说明理由.ebacp图1oxyd初四数学第一次月考试题参考答案一、填空题1、7.2851011，2、x2，3、3，4、2012， 5、（3,0）， 6、a1且a27、m且m0，8、4或 ， 9、y2y1y3 10、2二、选择题11c 12c 13b 14b 15 c 16c 17c 18a 19c 20d三、解答题21.原式=原式=1- 22.m-23解：（1）将、两点坐标代入解析式， 有： 解得： （2） 是等腰直角三角形24、 （1）略 （2）8 25、（1）y=60x+120（2）240千米 （3）乙出发1小时第一次相遇 26解（2）eg=cg egcg-(2分) （3）eg=cg egcg-(2分)证明：延长fe交dc延长线于m，连mgaem=90，ebc=90，bcm=90四边形bemc是矩形.be=cm，emc=90又be=efef=cmemc=90，fg=dgmg=fd=fgbc=em ，bc=cdem=cdef=cmfm=dmf=45又fg=dgcmg=emc=45f=gmcgfgmceg=cg ，fge=mgc-(2分)fmc=90 ，mf=md， fg=dg mgfdfge+egm=90mgc+egm=90即egc=90egcg-(2分)27解：（1）设甲型服装套，则乙型服装为套，由题意得1分解得，1分是正整数，或17或181分有以下生产三种方案：生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装18套，乙型服装22套3分（2）设所获利润为元，由题意有：，随的增大而减小，时，至少可获得利润266元2分（3）服装厂采用的方案是：生产甲型服装16套，乙型服装24套2分28(1) 点a(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点a(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1. (2) 设p、e两点的纵坐标分别为yp和ye . pe=h=yp-ye =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3). (3) 存在. 解法1：要使四边形dcep是平行四边形，必需有pe=dc. 点d在直线y=x+1上, 点d的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 . 解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当p点的坐标为(2,3)时