（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 两角分别相等的两个三角形相似导学案（无答案） 新人教版.doc

两角分别相等的两个三角形相似【明确目标】1掌握相似三角形的判定方法3(有两个角对应相等的两个三角形相似)和直角三角形相似，并运用它们解决一些实际问题2经历探究相似三角形的判定，体会类比思想在学习数学中的作用3在探究发现相似三角形的判定和直角三角形相似的过程中，体会动手操作的乐趣【自主预习】判定三角形相似已有哪些定理?两个角相等的两个三角形相似吗?你有什么样的例子?阅读教材p3536，自学“思考”及“例2”，理解相似三角形判定定理3及直角三角形相似的判定方法并思考解答下列问题如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应_，那么这两个三角形相似如果两个直角三角形中，有一-条直角边和斜边对应成比例，那么这两个直角三角形_要判定两个直角三角形相似，最简单的方法就是再找_对应相等，就可以根据相似三角形的判定3，判定这两个直角三角形相似如图所示，已知adeb，则aed_理由是_.顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗?为什么?相似理由：对应角相等的两个三角形相似教师点拨：要根据已知条件选择适当的方法1两角分别_的两个三角形相似2斜边和一条直角边_的两个直角三角形相似3如图，在abc和abc中，若a=60，b=40，a=60，当c=_时，则abcabc4在abc和abc中，c=c=90，ac=3，ab=5，ac=6，则当ab=_时，abcabc【合作探究】活动1 小组讨论(新知运用)例1 如图所示，在abc中，c60，beac于e，adbc于d求证：cdecab活动2 小组讨论(新知拓展)例2 已知，如图所示，abccdb90，aca，bc=b，当bd与a，b之间满足怎样的关系时，这两个三角形相似?【当堂反馈】教材p36练习1、2、3题知识点一 两角分别相等的两个三角形相似1已知abc中，a=40，b=75，下图各三角形中与abc相似的是_、_2下列各组条件中，不能判定abc与abc相似的是( )aa=a，b=bbc=c=90，a=35，b=55ca=b，b=ada+b=a+b，ab=ab3如图，锐角三角形abc的边ab，ac上的高线ec，bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)第3题图第4题图4如图，在abc中，acb=90，cdab于点d，则图中相似三角形共有( )a1对 b2对 c3对 d4对知识点二 斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似5已知rtabc中，c=90，ab=15cm，bc=8cm，另一个rtdef中，d=90，ef=cm，de一6cm，则abc与def_(选填“是”或“不是”)相似的两个三角形6如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=5，af平分dae，efae，则cf等于( )a b1 c d27如图，abc中，ac=8cm，bc=6cm，ab=10cmd是ab上一点，ad=4cm，deab交ac于点e当ae的长为多少时，ade与abc相似？【拓展提升】(1)如图所示，四边形abcd是正方形，ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点求证：bcfdce；若bc=5，cf=3，bfc=90，求dg：gc的值(2)如图所示，在o中，ab=ac，则abd_，若ac=12，ae=8，则ad=_. 第1题图第2题图第3题图(3)如图所示，在直角坐标系中，有两点a(4，0)，b(0，2)，如果点c在x轴上(c与a不重合)，使得由点b、o、c组成的三角形与aob相似，符合条件的c点的坐标为_【课后检测】一、选择题1如图，给出下列条件：bacd；adcacb；ac2=abad其中单独能够判定abcacd的个数为( )a1个b2个c3个d4个第1题图第2题图第3题图2如图，直角梯形abcd中，abcd，c90，bda90，aba，bdb，cdc，bcd，ade，则下列等式成立的是( )ab2ac bb2ce cbeac dbdae二、填空题3已知acbabd90，ab，ac2，当ad_时，abd与bca相似4在abc中，abbcac，d是ac的中点，过点d作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有_条三、解答题5如图，在abc中，abac，bdcd，ceab于e求证：abdcbe6已知：acbabd90，ab，ac2，求ad的长为多少时，