（一三六导学案）湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学九年级数学下册 位似的基本概念导学案（无答案） 新人教版.doc

位似的基本概念【明确目标】1掌握位似图形的定义、性质、画法2使学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出数学结论的过程3通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养同学们之间的合作交流意识【自主预习】1以前我们学习了解平移、对称、旋转变换，它们的特点是什么?2展示一组图片，提出问题：其形状、大小是否发生变化?图形位置有什么关系?阅读教材p4748，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换并完成自主预习区1如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线_，对应边互相_，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做_.2如下图所示，下列图形中不是位似图形的是( )【合作探究】活动1 探究新知：(一)位似图形的定义(1)观察与思考：学生完成教材p47“思考”(2)理解位似图形的定义：两个图形相似；对应点的连线交于一点；对应边互相平行(3)强化概念的理解下图是否是位似图形?如果是位似图形，请指出位似中心；如果不是，请说明理由下图中是位似图形的是( )下列说法正确的是( )a位似图形必须是两个直角三角形 b全等图形必是位似图形c位似图形对应点的连线必相交于一点 d相似图形一定是位似图形下列说法正确的是( )a两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等b两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似c两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似d两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( )a原图形的外部 b原图形的内部c。原图形的边上 d任意位置活动2 新知应用：(二)利用位似图形可以将一个图形放大或缩小例 如图所示，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1【当堂反馈】完成教材p48练习第1、2题知识点一 位似图形的概念1下列各组图形中，不是位似图形的是( )2图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )a点m b点n c点o d点p3下列是abc位似图形的几种画法，其中正确的个数有( )a1个 b2个 c3个 d4个4按如下方法将abc缩小为原来的如图，任取一点o，连接ao，bo，co. 并取它们的中点d，e，f，连接de，ef，df，得到def，则下列说法正确的有( )abc与def是位似图形；abc与def是相似图形；abc与def周长的比为2：1；abc与def面积的比为4：1a1个 b2个 c3个 d4个知识点二 位似图形的性质5两个图形中，对应点到位似中心线段的比为3：2，则这两个图形的位似比为( )a3：2 b9：4 c： d2：16关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_(只填序号)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在直线都经过同一点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比7如图，abc与abc是位似图形，点o是位似中心，且oa=2aa，sabc=8，则sabc=_.【拓展提升】如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点o和abc的顶点均在小正方形的顶点上(1)以o为位似中心，在网格图中作abc和abc位似，且位似比为1：2；(2)连接(1)中的aa，求四边形aacc的周长(结果保留根号)【课后检测】一、选择题1下列各组图形中，是位似图形的有( )a2对 b3对 c4对 d5对2已知点e是abcd中bc边延长线上的一点，连接ae交cd于点0，则图中的位似图形有( )a1对 b2对 c3对 d4对二、填空题3已知abc，点a为位似中心，作出ade，使ade是abc放大2倍的图形，这样的图形可以作_个，它们之间的关系是_4如图，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后，得到五边形abcde已知oa10cm，oa20cm，则五边形abcde的周长与五边形abcde的周长的比值是 _三、解答题5用直尺画出下面位似图形的位似中心点o6如图，oab与odc是位似图形，试问：(1)ab与cd平行吗?请说明理由；(2)如果ob3，oc4，od3.5，试求0ab与odc的位似比及oa的长7如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是以点o为位