（三年模拟一年创新）高考数学复习 第十章 第七节 统计与统计案例 理（全国通用）.doc

a组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015广东广州模拟)若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示(如图)，其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是()a.91 b91.5 c92 d92.5解析中位数为91.5，故选b.答案b2(2015山东泰安一模)根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为bxa.若a7.9，则x每增加1个单位，y就()a约增加1.4个单位 b约减少1.4个单位c约增加1.2个单位 d约减少1.2个单位解析因为回归方程为bxa恒过样本中心点(5，0.9)，所以b1.4，则x每增加一个单位，y就约减少1.4个单位，故选b.答案b3(2014东莞检测)学校为了解学生在课外读物方面的支持情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10，50)(单位：元)，其中支出在30，50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()a100 b120 c130 d390解析支出在40，50)(单位：元)的频率为1(0.010.0230.037)100.3，支出在30，50)(单位：元)的频率为0.30.037100.67，由题意知0.67n67，解得n100，选a.答案a4(2014枣庄模拟)通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：p(k2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024随机变量k2经计算，统计量k2的观测值k04.762，参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”b在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”c有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”d有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析根据题意得k04.7623.841，故应该有95%的把握认为“爱好该运动与性别有关”答案a5(2014青岛模拟)如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xa和xb，样本标准差分别为sa和sb，则()aab，sasb basbcab，sasb dab，sa6.25.从图中数据可以看出，样本a中数据波动性大，数据分散，故sasb.答案b二、填空题6(2014青岛模拟)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析因为12522，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学，所以第8组中抽出的号码为57237.答案37一年创新演练7某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算k27.069，则有多大把握认为“学生性别与支持该活动有关系”附：p(k2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828()a0.1% b1% c99% d99.9%解析因为k27.0696.635，所以p(k26.635)0.010，所以说有99%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”答案c8某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：数学成绩分组0，30)30，60)60，90)90，120)120，150人数6090300x160(1)为了了解同学们前段时间的复习情况，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中数据用该组区间的中点值作代表)解(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，故甲同学被抽到的概率p.(2)由题意得x1 000(6090300160)390.故估计该中学达到优秀线的人数m160390290.(3)频率分布直方图如图所示该学校本次考试的数学平均分90.估计该学校本次考试的数学平均分为90分b组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2015安徽宿州模拟)某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中的m的值为()x24568y3040m5070a45 b50 c55 d60解析因为线性回归方程为6.5x17.5恒过样本中心点，而5，50，则m60，故选d.答案d10(2014咸阳模拟)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则()amem0 bmem0cmem0 dm0me解析由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数，即me5.5，5出现的次数最多，故m05，5.97.于是得m0me，故选d.答案d二、填空题11(2014东北四校联考)某超市为了了解热茶的销售量y(单位：杯)与气温x(单位：)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101杯数24343864由表中数据算得线性回归方程x中的2，预测当气温为5 ，热茶销售量为_杯(已知回归系数)解析根据表格中的数据可得，(1813101)10，(24343864)40.则40(2)1060，故2x60.当x5时，2(5)6070.答案7012(2014西安一检)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_解析不妨设x1x2x3x4，由中位数及平均数均为2，得x1x4x2x34，故这四个数只可能为1，1，3，3或1，2，2，3或2，2，2，2，由标准差为1可得这四个数只能为1，1，3，3.答案1，1，3，3三、解答题13(2013合肥模拟)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i1，2，3，4，5，6，7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位)(参考数据：=3 245，=5 075，=4 375，7=2 695)（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）解（1）散点图如图3 245，=25，=15.43，=5 075，=7=4 375，7=-4.32，回归直线方程是0.79x4.32.(3)进店人数为80人时，商品销售的件数y0.79804.3259.一年创新演练14某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得k23.918，经查对临界值表知p(k23.841)0.05. 对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有