甘肃省天水市秦安县高三数学上学期检测测评（期末）试题新人教B版.doc

甘肃省天水市秦安县2014届高三数学上学期检测测评（期末）试题新人教b版一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的选项填涂在答题卡上)1. 设集合，则( ) a. b. c. d. 2. 函数的大致图象为 3“”是“直线与直线垂直”的a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球o的球面上，则该圆锥的表面积与球o的表面积的比值为（ ）a. b. c. d. 5.在等差数列中，那么该数列的前14项和为( )a21 b20 c42 d846若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（ ）abcd7某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是a. b. c. d.8.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是( )a. b. ，则c.，则 d.，则9. 以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆圆心的抛物线方程是( )a或 b c或 d或10. 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为( )a. b c d11. p是双曲线上的点，f1、f2是其焦点，且，若f1pf2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（） a b c d 12. 已知函数，设，若，则的取值范围是( )a b c d二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸上)13.，计算，推测当时，有_14. 直线被圆截得的弦长为_15. p为抛物线上任意一点，p在轴上的射影为q，点m（4，5），则pq与pm长度之和的最小值为 16. 二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且角a、b、c成等差教列 ( i )若，求边c的值；( ii)设，求t的最大值18.（本题满分12分）已知数列，设,数列。（i）求证：是等差数列；（ii）求数列的前n项和sn；19. （本题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱与底面垂直，bac90，abacaa12，点m、n分别为a1b和b1c1的中点(1)证明：a1m平面mac；(2)求三棱锥acma1的体积；20. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.21（本题满分12分）已知，函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最小值请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分做答（第22题）abpfoedc时。用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22. （本题满分10分）如图，o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p，e为o上一点，ae=ac， de交ab于点f求证：pdfpoc23.（本题满分10分）已知曲线c的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0).()把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线c的形状；()若直线经过点(1,0)，求直线被曲线c截得的线段ab的长.24. （本题满分10分）设函数()解不等式；()若的定义域为r，求实数m的取值范围.甘肃省天水市秦安县2013-2014学年高三检测测评（期末）试题数学答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，题号123456789101112答案bcadacabdbbc二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 解：（）因为角成等差数列，所以，因为，所以. 2分因为，,所以.所以或(舍去) 6分 于是两式相减得 12分19. (1)在rtbac中，bc2在rta1ac中，a1c2.bca1c，即a1cb为等腰三角形又点m为a1b的中点，a1mmc.又四边形aa1b1b为正方形，m为a1b的中点，a1mma，又acmaa，ac平面mac，ma平面mac，a1m平面mac.- -6分(2)由(1)的证明可得：三棱锥acma1的体积vacma1vcama1sama1ca212. -12分20.解：（1）设椭圆的半焦距为，依题意 ， 所求椭圆方程为（2）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述所以，当最大时，面积取最大值21. 解：（）当时，所以，.2分因此即曲线在点处的切线斜率为. 4分又，所以曲线在点处的切线方程为，即6分（）因为，所以令，得 若，则，在区间上单调递增，此时函数无最小值 若，当时，函数在区间上单调递减