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天水一中2012级2012-2013学年度第二学期第二学段考试数学试题(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分。)1若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ()a4 cm2 b2 cm2 c4 cm2 d1 cm22函数y2sin的图象 ()a关于原点成中心对称 b关于y轴成轴对称c关于点成中心对称 d关于直线x成轴对称3.函数yasin(x)(a0,0,|)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为()ay2sin by2sincy2sin dy2sin4已知向量a(1,),b(1,1),则a与b的夹角为()a. b. c. d.5已知非零向量a,b,若a2b与a2b互相垂直,则等于()a. b4 c. d26.abc中,角a、b、c所对的边分别为a、b、c,则acosc+ccosa的值为 ( ) (a)b. (b). c (c)2cosb. (d)2sinb.7.在abc中,若a=45.,则满足条件abc( )a不存在b有一个c有两个d个数不确定8.设上是增函数,那么 ( )abcd9.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )a向右平移b向右平移 c向左平移 d向左平移 10.在oab(o为原点)中,(2cos,2sin),(5cos,5sin),若5,则saob的值为 ( ) a.b.c.5d.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)11函数ytan的定义域为_12函数y2cos的最小正周期是4,则_.13.在abc中,若,则 . 14已知点a(2,3),c(0,1),且2,则点b的坐标为_三、解答题(本大题共4小题,共44分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(8分)在中,若,判断的形状16. (12分) 已知且,求:的值17(12分)已知向量a(sin x,cos x),b(cos x,cos x),且b0,定义函数f(x)2ab1.(1)求函数f(x)的单调增区间;(2)若ab,求tan x的值;(3)若ab,求x的最小正值18. (12分)如图,在abc中,已知b45,d是bc边上的一点,ad10,ac14,dc6,求ab的长数学答案(理科)选择题1d 2c 3c 4a 5d 6a 7c 8a 9d 10d填空题11、 12、13、1 14、(-2,1)三、解答题15、略 16、略17、(1)f(x)2ab12(sin xcos xcos2x)1sin 2xcos 2x2sin.由2k2x2k(kz),得kxk. 单调增区间为,kz.(2)由ab,得sin xcos xcos2x0,b0, cos x0. tan x0, tan x.(3)由ab得sin xcos xcos2x0,b0, cos x0 tan x故x的最小正值为:x.18、解在adc中,ad10,ac14,

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