重庆八中高三数学上学期第一次月考试题试题 理 湘教版.doc

重庆八中高2014级高三上学期第一次月考数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第i卷（选择题），第ii卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5考试结束后，只将答题卡交回。第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为a. b. c. d. 2.设，向量，且，则a b c d3. 下列命题中，是假命题的是a b c d 4. 曲线在点处的切线方程为a b c d5. 由数字组成的,与不相邻的六位偶数的个数是a b c d 6. 设，则的大小关系为a b c d 7. 设非零向量满足，则向量的夹角为ab cd8. 若的周期为且图象关于对称，则a. 的图象过点 b. 在上是单调递减函数c. 将的图象向右平移个单位得到函数的图象d. 的一个对称中心是9. 的值为a. b. c. d. 10. 设是锐角外接圆的圆心，且，若则a bc d第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）（一）必做题（1113题）11.若，则12.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为_13. 已知，则（二）选做题（1416题，请从中选做两题，若三题都做，只计前两题分数） 14. 如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则 15.在平面直角坐标系中，若圆（为参数）与直线（为参数）相交的弦长为，则圆的半径16.已知函数，若不等式的解集是的真子集，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本题共13分，第问6分，第问7分）已知函数（）求的最小正周期； （）当时，求的值域18. （本题共13分，第问6分，第问7分）已知函数（）当时，求函数的增区间；（）讨论函数在区间上的最小值19. （本题共13分，第问6分，第问7分）在中，角所对的边分别为，且 （）求的值； （）求的值20. （本题共12分，第问5分，第问7分）有两个盒子，盒中装有个红球，个黑球，盒中装有个红球，个黑球，现从两个盒子中各取个球互换，假定取到每个球是等可能的（）求盒中红球个数不变的概率；（）互换球后，盒中红球的个数记为，写出的分布列，并求出的期望21. （本题共12分，第问4分，第问8分）椭圆长轴端点为,为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且， ()求椭圆的标准方程；()记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由22. （本题共12分，第问3分，第问4分，第问5分）已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作()求点到线段的距离；()设是长为2的线段，求点的集合所表示的图形面积；()写出到两条线段距离相等的点的集合，并在直角坐标系中作出相应的轨迹其中，重庆八中高2014级高三上学期第一次月考数学（理科）参考答案一、选择题12345678910bbacbc二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题17. （i）（ii）18. （）