甘肃省天水市秦安县第二中学高二数学下学期期中试题 文.doc

甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年下学期期中考试高二数学试题（文科） 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数，且=2，则的值为 （ ）a.1 b. c.1 d. 02. 若复数z满足，为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是 ()a（4，2） b（4，-2） c（2，4） d（2，-4）3. 用三段论推理：“指数函数是增函数，因为是指数函数，所以是增函数”，你认为这个推理 ()a大前提错误 b. 小前提错误 c推理形式错误 d是正确的4. 若直线的参数方程为,则直线的斜率为 ()a. b. c. d.5. 设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 ()a.与具有正的线性相关关系 b.回归直线过样本点的中心）c若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6. 下列结论正确的是( )a当x0且x1时，lgx2 b当x2时，x的最小值为2c当x0时，2 d当0x2时，x无最大值 7.在复平面内复数，对应的点分别为a、b，若点c为线段ab的中点，则点c对应的复数是（ ）a1 b i c di8在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）a b c d 9. 若sin21i(cos1)是纯虚数，则的值为 ().2k+(kz) .2k (kz) .2k(kz) .(kz)10. 直线被圆所截得的弦长为（ ）a b c d11. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） a b c d12.已知关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ）a b 4 c d2第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分13.若复数是虚数，则a、b应满足的条件是_ . 14.不等式|x1|x2|4a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_15 设f(n)=()n+()n,nn,如果af(n),则满足条件的集合a有 个16圆心为c，半径为3的圆的极坐标方程为_17.若x2 + y2 + z2 = 16，则x-2z的最大值为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共5小题，共65分）18已知z为复数，且|z|2(z)i(i为虚数单位)，求z.19设函数（i）解不等式；（ii）若关于x的不等式恒成立，试求a的取值范围.20. （本题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）分组频数10253530甲校高二年级数学成绩：分组频数1530255乙校高二年级数学成绩：二 计算的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）.三 若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀.根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”.甲校乙校总计优秀非优秀总计0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：21（本题满分12分）设函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围22. （本题满分12分）已知函数。(1)若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；(2)若，求方程在区间内实根的个数.高二年级数学试题（文科）一、选择题(共12小题，满分60分)：题号123456789101112答案abaddccaacdb二、填空题（共5小题，满分25分）：13. 14. 15. 8 16. 6cos 17. 4 三、解答题（共5小题，满分65分）： 18已知z为复数，且|z|2(z)i(i为虚数单位)，求z.解：设zxyi(x，yr)，代入上述方程得x2y22xi1i，x2y21且2x1，解得x且y.复数zi.19设函数（i）解不等式；（ii）若关于x的不等式恒成立，试求a的取值范围.（i）原不等式可转化为：故原不等式的解集为（ii）若恒成立，只要由（i）得故所求a的取值范围是20. 解：（1）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人 4分 甲校的平均分约为75，乙校的平均分约为71 8分 （2）甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200，又因为 11分故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有