（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 概率.doc

概率本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（a） （b） （c） （d）2.投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为（ ）a.b.c.d.3.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）a b c d 4.用一平面截以半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于的概率( )a. b. c. d. 5.若位于坐标原点的一个质点p按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上.向右移动的概率都是，质点p移动五次后位于点(2，3)的概率是( ) a. b .c. d 6.已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望 ( )a . b. c. d.7.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）a.b. c. d. 8.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）a.0b.1c.2d.3本题可以参考独立性检验临界值表：0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828第卷二、填空题9.从个正整数中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于的概率为，则_11.在某项测量中，测量结果服从正态分布. 若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为 .12.某射手射击所得环数的分布列如下：7 8 9 10p 0.10.3 y已知的期望e()=8.9，则y的值为 。三、解答题13.设a,b是从集合中随机选取的数。（1）求直线与圆有公共点的概率;(2)设x为直线与圆的公共点的个数，求随机变量x的分布列及数学期望。14.甲乙两个袋子中，各放有大小和形状相同的小球若干，每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的个，从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是. （1）求的值； （2）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1，求另一个标号也是1的概率.15.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出的产品，每t亏损元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润. （）将表示为的函数； （）根据直方图估计利润不少于57000元的概率； （）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若，则取，且的概率等于需求量落入的概率）,求利润的数学期望.16.某商品，根据以往资料统计，顾客购买该商品采用的分期付款次数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该产品，采用1次付款，其利润为200元；分2次或3次付款，其利润为250元；分4次或5次付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.（）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1次付款”的概率；（）求的分布列及数学期望.概率单项选择题1.b2.c 3.d 解析:甲从6个点中任意选两个点连成直线总共有种不同的选法,同样,乙也有种不同的选法,所以总共有=225种选法,其中相互平行但不重合的直线共有6对,而不同的选法有26=12种,所以所求概率是=,所以本题选择d.4.b【解析】依题意得截面圆面积为的圆半径为3，故球心到该截面的距离等于4，球的截面圆面积小于的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于，选b5. b 解析：由于每次移动都有两个结果且概率为故为独立重复试验，要使p点经过5次移动后位于点(2，3)，应满足5次移动中恰好有2次向右，3次向上故其概率为6.a7.c8.b 填空题9.8 10.0.811.解析:0.4 依题意得,即,由此解得y=0.4.解答题12.解答：（1）直线与圆有公共点的充要条件为：有实根，即当时，当时，当时，当时，当时，都有公共点。所以直线直线与圆有公共点的概率为。（2）x分布列为：x012p。13.解：（1），解得, （2）记“一个标号是1”为事件，“另一个标号也是1”为事件，所以14.解：（1） 当x时，t=500x-300（130-x）=800x-39000.当x时，t=500130=65000.所以t=(2)由（1）知利润t不少于57000元当且仅当120x150 由直方图知需求量x的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润t不少于57000元的概率的估计值为0.7.（1） 依题意可得t的分布列为t45000530006100065000p0